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高中数学编辑
【新人教A版】2019-2020学年高中数学选修2-3第1章计数原理1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理第2课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理的应用学案
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  • 资源类别学案
    资源子类同步学案
  • 教材版本人教A版(现行教材)
    所属学科高中数学
  • 适用年级高二年级
    适用地区全国通用
  • 文件大小1208 K
    上传用户b-box
  • 更新时间2019/11/13 14:49:53
    下载统计今日0 总计64
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资源简介

【例1】 用0,1,2,3,4五个数字,

(1)可以排出多少个三位数字的电话号码?

(2)可以排成多少个三位数?

(3)可以排成多少个能被2整除的无重复数字的三位数?

[] (1)三位数字的电话号码,首位可以是0,数字也可以重复,每个位置都有5种排法,共有5×5×553125种.

(2)三位数的首位不能为0,但可以有重复数字,首先考虑首位的排法,除0外共有4种方法,第二、三位可以排0,因此,共有4×5×5100种.

(3)2整除的数即偶数,末位数字可取0,2,4,因此,可以分两类,一类是末位数字是0,则有4×312种排法;另一类是末位数字不是0,则末位有2种排法,即24,再排首位,因0不能在首位,所以有3种排法,十位有3种排法,因此有2×3×318种排法.因而有121830种排法.即可以排成30个能被2整除的无重复数字的三位数.

1(变结论)由本例中的五个数字可以组成多少个无重复数字的四位奇数?

[] 完成组成无重复数字的四位奇数这件事,可以分四步:第一步定个位,只能从1,3中任取一个,有2种方法;第二步定首位,把1,2,3,4中除去用过的一个还

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