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高中数学编辑
【新人教A版】2019-2020学年高中数学选修2-3第1章计数原理1.3.2“杨辉三角”与二项式系数的性质学案
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  • 资源类别学案
    资源子类同步学案
  • 教材版本人教A版(现行教材)
    所属学科高中数学
  • 适用年级高二年级
    适用地区全国通用
  • 文件大小1324 K
    上传用户b-box
  • 更新时间2019/11/13 14:51:43
    下载统计今日0 总计53
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资源简介
1.杨辉三角的特点
(1)在同一行中,每行两端都是1,与这两个1等距离的项的系数相等.
(2)在相邻的两行中,除1以外的每一个数都等于它“肩上”两个数的,即C=C+C.
2.二项式系数的性质
(1)对称性:在(ab)n的展开式中,与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等,即C=C,C=C,…,C=C.
(2)增减性与最大值:当k时,二项式系数是逐渐增大的.由对称性知它的后半部分是逐渐减小的,且在中间取得最大值.当n
是偶数时,中间一项的二项式系数取得最大值;当n是奇数时,中间两项的二项式系数相等,且同时取得最大值.
3.各二项式系数的和
(1)C+C+C+…+C2n
(2)C+C+C+…=C+C+C+…=2n-1.
1.(1-2x)15的展开式中的各项系数和是(  )
A.1                       B.-1
C.215                              D.315
B [令x=1即得各项系数和,各项系数和为-1.]
2.在(ab)10二项展开式中与第3项二项式系数相同的项是(  )
A.第8项                           B.第7项
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