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高中数学编辑
【新人教A版】2019-2020学年高中数学选修2-3第2章随机变量及其分布2.3.1离散型随机变量的均值学案
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  • 资源类别学案
    资源子类同步学案
  • 教材版本人教A版(现行教材)
    所属学科高中数学
  • 适用年级高二年级
    适用地区全国通用
  • 文件大小1340 K
    上传用户b-box
  • 更新时间2019/11/13 14:54:36
    下载统计今日0 总计52
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资源简介
1.离散型随机变量的均值
(1)定义:若离散型随机变量X的分布列为:
X
x1
x2
xi
xn
P
p1
p2
pi
pn
则称E(X)=x1p1x2p2+…+xipi+…+xnpn为随机变量X的均值或数学期望.
(2)意义:它反映了离散型随机变量取值的平均水平.
(3)性质:如果X为(离散型)随机变量,则YaXb(其中ab为常数)也是随机变量,且P(Yaxib)P(Xxi),i=1,2,3,…,n.E(Y)=E(aXb)=aE(X)+b.
2.两点分布和二项分布的均值
(1)X服从两点分布,则E(X)=p
(2)XB(np),则E(X)=np.
思考:随机变量的均值与样本平均值有什么关系?
[提示] 随机变量的均值是一个常数,它不依赖于样本的抽取,而样本的平均值是一个随机变量,它随样本抽取的不同而变化.对于简单随机样本,随着样本容量的增加,样本的平均值越来越接近于总体的均值.
 
1.若随机变量X的分布列为
X
-1
0
1
p
 
 
 
E(X)=(  )
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