知识点 对数
1．对数的概念
(1)定义
如果ax＝N(a＞0，且a≠1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作x＝logaN.
(2)相关概念
①底数与真数
其中，a叫做对数的底数，N叫做真数．
②常用对数与自然对数
通常将以10为底的对数叫做常用对数，并把log10N记作lg_N；以无理数e＝2.718 28…为底数的对数称为自然对数，并且把logeN记为ln N.
logaN是一个数，是一种取对数的运算，结果仍是一个数，不可分开书写．
2．对数与指数间的关系
当a＞0，a≠1时，ax＝N⇔x＝logaN.前者叫指数式，后者叫对数式．
3．对数的性质
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性质1
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零和负数没有对数
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性质2
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1的对数是0，即loga1＝0(a＞0，且a≠1)
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性质3
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底数的对数是1，即logaa＝1(a＞0，且a≠1)
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指数式、对数式中各个字母的名称变化如下表：
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式子
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名称
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a
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x
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N
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指数式
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ax＝N
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底数
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指数
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幂
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对数式
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x＝logaN
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底数
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对数
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真数
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[教材解难]
对数式与指数式的关系
