知识点 正、余弦函数的图象与性质
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正弦函数
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余弦函数
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图象
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值域
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[－1,1]
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[－1,1]
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单调性
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在(k∈Z)上递增，
在(k∈Z)上递减
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在[2kπ－π，2kπ](k∈Z)上递增，
在[2kπ，2kπ＋π](k∈Z)上递减
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最值
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x＝2kπ＋(k∈Z)时，ymax＝1；
x＝2kπ－(k∈Z)时，ymin＝－1
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x＝2kπ(k∈Z)时，ymax＝1；
x＝2kπ＋π(k∈Z)时，ymin＝－1
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(1)正、余弦函数的单调性：
①求解或判断正弦函数、余弦函数的单调区间(或单调性)是求与之相关的复合函数值域(最值)关键的一步；
②单调区间要在定义域内求解；
③确定含有正弦函数或余弦函数的复合函数的单调性时，要注意用复合函数法来判断．
(2)正、余弦函数的最值
①明确正、余弦函数的有界性，即|sin x|≤1, |cos x|≤1；
②对有些函数，其最值不一定就是1或－1，要依赖函数的定义域
