1．充分条件与必要条件
(1)当命题“如果p，则q”经过推理证明断定为真命题时，我们就说由p成立可推出q成立，记作p⇒q，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件．
这几种形式的表达，讲的是同一个逻辑关系，只是说法不同而已．
(2)若p⇒q，但q p，称p是q的充分不必要条件，
若q⇒p，但p q，称p是q的必要不充分条件．
思考1：若p是q的充分条件，p是唯一的吗？
[提示] 不一定唯一，凡是能使q成立的条件都是它的充分条件，如x＞3是x＞0的充分条件，x＞5，x＞10等都是x＞0的充分条件．
2．充要条件
一般地，如果既有p⇒q，又有q⇒p，就记作p⇔q，此时，我们说，p是q的充分且必要条件，简称充要条件．p是q的充要条件，又常说成q当且仅当p，或p与q等价．
思考2：若p是q的充要条件，q是r的充要条件，则p是r的充要条件吗？
[提示] 是．因为p⇔q，q⇔r，所以p⇔r，所以p是r的充要条件．
