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高中数学编辑
【新人教B版】2019-2020学年高中数学选修2-1第1章常用逻辑用语章末复习课学案
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  • 资源类别学案
    资源子类复习学案
  • 教材版本人教B版(现行教材)
    所属学科高中数学
  • 适用年级高二年级
    适用地区全国通用
  • 文件大小1365 K
    上传用户b-box
  • 更新时间2019/11/13 15:55:43
    下载统计今日0 总计33
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资源简介
【例1】 已知p:-2<m<0,0<n<1;q:关于x的方程x2mxn=0有两个小于1的正根.试分析pq的什么条件.
[解] 若关于x的方程x2mxn=0有两个小于1的正根,设为x1x2,则0<x1<1,0<x2<1,
有0<x1x2<2且0<x1x2<1.
根据根与系数的关系
即-2<m<0,0<n<1,故有qp.
反之,取m=-n,那么方程变为x2x=0,则Δ-4×<0,此时方程x2mxn=0无实根,所以p q.
综上所述,pq的必要不充分条件.
对于充分条件、必要条件与充分必要条件的判定,实际上是对命题真假的判定,记“若p,则q”为真命题,记为“pq,“若p,则q”为假命题,记为“p q”.

提醒:充分条件、必要条件与充要条件的探究,需要从两个方面

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