1．充分条件与必要条件
|
命题真假
|
“若p，则q”是真命题
|
“若p，则q”是假命题
|
|
推出关系
|
p⇒q
|
pq
|
|
条件关系
|
p是q的充分条件
q是p的必要条件
|
p不是q的充分条件
q不是p的必要条件
|
思考1：(1)p是q的充分条件与q是p的必要条件所表示的推出关系是否相同？
(2)以下五种表述形式：①p⇒q；②p是q的充分条件；③q的充分条件是p；④q是p的必要条件；⑤p的必要条件是q.这五种表述形式等价吗？
提示：(1)相同，都是p⇒q.(2)等价．
2．充分条件与必要条件的判断
3.充分条件、必要条件与集合的关系
A＝{x|x满足条件p}，B＝{x|x满足条件q}
|
A⊆B
|
p是q的充分条件
q是p的必要条件
|
|
p是q的不充分条件
q是p的不必要条件
|
|
B⊆A
|
q是p的充分条件
p是q的必要条件
|
|
q是p的不充分条件
p是q的不必要条件
|
思考2：“x<2”是“x<3”的________条件，“x<3”是“x<2”的________条件．
