1．充要条件的概念
一般地，如果既有p⇒q，又有q⇒p，就记作p⇔q.此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件．
2．充要条件的判断
(1)一般地，如果既有p⇒q，又有q⇒p，就记作p⇔q.此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件．
概括地说，如果p⇔q，那么p与q互为充要条件．
(1)若p⇒q，但qp，则称p是q的充分不必要条件．
(2)若q⇒p，但pq，则称p是q的必要不充分条件．
(3)若pq，且qp，则称p是q的既不充分也不必要条件．
思考：(1)若p是q的充要条件，则命题p和q是两个相互等价的命题，这种说法对吗？
(2)“p是q的充要条件”与“p的充要条件是q”的区别在哪里？
提示：(1)正确．若p是q的充要条件，则p⇔q，即p等价于q.
(2)①p是q的充要条件说明p是条件，q是结论．
②p的充要条件是q说明q是条件，p是结论．
1．下列命题，条件p是结论q的充要条件的是( )
A．p：a＝0，q：ab＝0 B．p：a＝b，q：(a－b)2＝0
C．p：|a|＝1，q：a＝1 D．p：a＝b，q：|a|＝|b|
