最新课程标准：(1)通过对典型数学命题的梳理，理解必要条件的意义，理解性质定理与必要条件的关系．(2)通过对典型数学命题的梳理，理解充分条件的意义，理解判定定理与充分条件的关系．(3)通过对典型数学命题的梳理，理解充要条件的意义，理解数学定义与充要条件的关系.
知识点一 充分条件与必要条件
一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q.这时，我们就说，由p可以推出q，记作p⇒q，并且说，p是q的充分条件(sufficient condition)，q是p的必要条件(necessary condition)．
如果“若p，则q”为假命题，那么由条件p不能推出结论q，记作p q．此时，我们就说p不是q的充分条件，q不是p的必要条件．
知识点二 充要条件
如果“若p，则q”和它的逆命题“若q，则p”均是真命题，即既有p⇒q，又有q⇒p，就记作p⇔q.此时，p既是q的充分条件，也是q的必要条件，我们说p是q的充分必要条件，简称为充要条件(sufficient and necessary condition)．显然，如果p是q的充要条件，那么q也是p的充要条件．
p与q互为充要条件时，也称“p等价于q”“q当且仅当p”等．
[基础自测]
