课时分层作业(九)
[基础达标练]
(时间：15分钟 分值：50分)
一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1．“嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为200 km的圆形轨道上运行，运行周期为127分钟．已知引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，月球半径为1.74×103 km.利用以上数据估算月球的质量约为( )
A．8.1×1010 kg B．7.4×1013 kg
C．5.4×1019 kg D．7.4×1022 kg
D [天体做圆周运动时都是万有引力提供向心力，“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动，由牛顿第二定律知：＝，得M＝，其中r＝R＋h，代入数据解得M＝7.4×1022 kg，选项D正确．]
2．科学家们推测，太阳系内除八大行星之外还有另一颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”．由以上信息可以确定( )
A．这颗行星的公转周期与地球相等
B．这颗行星的半径等于地球的半径
C．这颗行星的密度等于地球的密度
D．这颗行星上同样存在着生命
A [因只知道这颗行星的轨道半径，所以只能判断出其公转周期与地球的公转周期相等．
由G＝m可知，行星的质量在方程两边可以消去，因此无法知道其密度．]
3．(多选)科学家在研究地月组成的系统时，从地球向月球发射激光，测得激光往返时间为t.若还已知万有引力常量G，月球绕地球旋转(可看成匀速圆周运动)的周期T，光速c(地球到月球的距离远大于它们的半径)．则由以上物理量可以求出( )
A．月球到地球的距离
B．地球的质量
C．月球受地球的引力
D．月球的质量
AB [根据激光往返时间为t和激光的速度可求出月球到地球的距离，A正确；又因知道月球绕地球旋转的周期T，根据G＝m2r可求出地球的质量M＝，B正确；根据题中数据只能计算中心天体的质量，D错误；因不知月球的质量，无法计算月球受地球的引力，C也错误．]
4．(多选)一行星绕恒星做圆周运动．由天文观测可得，其运行周期为T，速度为v，引力常量为G，则( )
A．恒星的质量为
B．行星的质量为
C．行星运动的轨道半径为
D．行星运动的加速度为
