动能定理和机械能守恒定律的应用
1.如图所示的光滑轻质滑轮,阻力不计,M1=2 kg,M2=1 kg,M1离地面高度为H=
0.5 m。M1与M2从静止开始释放,M1由静止下落0.3 m时的速度为 ( )
A. m/s B.3 m/s
C.2 m/s D.1 m/s
【解析】选A。对系统运用机械能守恒定律得,(M1-M2)gh= (M1+M2)v2,代入数据解得v= m/s,故A正确,B、C、D错误。
2.如图所示,光滑的曲面与光滑的水平面平滑相连,一轻弹簧右端固定,质量为m的小球从高度h处由静止下滑,则 ( )
A.小球与弹簧刚接触时,速度大小为
B.小球与弹簧接触的过程中,小球机械能守恒
C.小球在压缩弹簧到最短时,弹簧的弹性势能为 mgh
D.小球在压缩弹簧的过程中,小球的加速度保持不变
【解析】选A。小球从静止下滑到水平面的过程中,根据机械能守恒定律得mgh= mv2,解得v= ,即小球与弹簧刚接触时,速度大小为 ,故A正确。小球与弹簧接触的过程中,弹簧的弹力对小球做负功,小球机械能不守恒,故B错误。对整个过程,系统的机械能守恒,小球在压缩弹簧到最短时,弹簧的弹性势能为mgh,故C错误。小球在压缩弹簧的过程中,弹簧弹力增大,则小球的加速度增大,故D错误。
3.质量为m的物体以初速度v0沿水平面向左开始运动,起始点A与一轻弹簧O端相距s,如图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ,物体与弹簧相碰后,弹簧的最大压缩量为x,则从开始碰撞到弹簧被压缩至最短,物体克服弹簧弹力所做的功为 ( )
A. m -μmg(s+x) B. m -μmgx
C.μmgs D.μmg(s+x)
【解析】选A。由动能定理得-W-μmg(s+x)=0- m ,W= m -μmg(s+x)。则A正确,B、C、D错误。
