专题09 曲线运动
1.河水由西向东流，河宽为800m，河中各点的水流速度大小为v水 ，各点到较近河岸的距离为x，v水与x的关系为v水= x（m/s），让小船船头垂直河岸由南向北渡河，小船在静水中的速度大小恒为v船=4m/s，下列说法正确的是（ ）
A、小船渡河的轨迹为直线 B、小船在河水中的最大速度是2 m/s
C、小船渡河的时间是200s D、小船在距南岸200m处的速度小于距北岸200m处的速度
【答案】C
【解析】将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直河岸方向，小船在沿河岸方向的速度随时间先均匀增大后均匀减小，结合平均速度推论，抓住等时性求出v1的大小．根据合速度与合加速度的方向是否在同一条直线上判断小船的轨迹． A、小船在垂直河岸方向上做匀速直线运动，在沿河岸方向上做变速运动，合加速度的方向与合速度方向不在同一条直线上，做曲线运动，故A错误．
B、当小船行驶到河中央时，v水= ×400=3m/s，那么小船在河水中的最大速度vmax= =5m/s，故B错误．
C、小船船头垂直河岸由南向北渡河，那么小船渡河的时间是t= =200s，故C正确；
D、小船在距南岸200m处的河水速度大小与距北岸200m处的河水速度大小相等，根据矢量的合成法则，则两种情况的合速度大小相等，故D错误．
2.如图所示，x是水平方向，y是竖直方向，曲线是一段小球做平抛运动的轨迹，O、A、B三点是平抛运动轨迹上的三点，则下列说法正确的是（ ）
A、小球从O点到A点运动的时间小于小球从A点到B点的运动时间
B、小球抛出点的坐标是（-5L，-L）
C、小球做平抛运动的初速度大小
D、小球经过A点时的速度大小
【答案】D
【解析】【解答】平抛运动水平方向为匀速直线运动，球从O点到A点和A点到B点的水平位移相等，所以运动时间也相等，故A错误;在竖直方向上有: ，其中，代入求得：，小球做平抛运动的初速度大小，故C错误；A点竖直方向的速度，则从抛出点到O点的时间为t=，所以抛出点距离O点的水平位移为： ，抛出点的横坐标 ，抛出点离O点的竖直位移为，则抛出点的纵坐标为： ，所以小球抛出点的坐标是 ，故B错误；故A点的速度为 :，故D正确。
