专题10.3 万有引力与航天
1.(2019全国2)2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描述F随h变化关系的图像是（ ）
【答案】D
【解析】根据万有引力定律可得： ，式中R 表示地球的半径、随着h增大，F在减小，故选项D正确；
2.（2018·北京卷）若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证（ ）
A. 地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602
B. 月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602
C. 自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6
D. 苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/60
【答案】B
【解析】设月球的质量为M2地球的质量为M1苹果的质量为m；地球的半径为r
月球受到的万有引力的大小为：
苹果受到的万有引力的大小为：
因月球和苹果的质量关系未知，所以A 选项无法比较；故A 错；
设月球的公转加速大小为a1，苹果落地的加速度大小为a2
联立两式得：故B 对；
月球表面的重力加速度：，地球表面的重力加速度：；r1、r2的大小关系未知；所以无法求得月地表面的重力加速度之比，故C错；D错；
3.（2015海南）若在某行星和地球上相对于各自水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为。已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R，由此可知，该行星的半径为（ ）
A. B. C. 2R D.
【答案】C
【解析】平抛运动的物体水平方向：，竖直方向：，所以,两次抛出时初速度，高度相同，假设在行星上产生的水平位移为x1,在地球产生的水平位移为x2，则：；
所以；又因为：，；设行星的半径为R1，地球的半径为R2，则：又因为；故；
4.（2017海南）已知地球质量为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍。若在月球和地球表面同样高度处，以相同的初速度水平抛出物体，抛出点与落地点间的水平距离分别为s月和s地，则s月:s地约为（ ）
A．9:4 B．6:1 C．3:2 D．1:1
