专题4.9 曲线运动综合问题
【考纲解读与考频分析】
曲线运动综合问题考查的知识点多，综合性强，成为高考命题热点。
【高频考点定位】
曲线运动 综合问题
考点一：曲线运动综合问题
【3年真题链接】
1.（2019海南物理·10）三个小物块分别从3条不同光滑轨道的上端由静止开始滑下。已知轨道1、轨道2、轨道3的上端距水平地面的高度均为；它们的下端水平，距地面的高度分别为、、，如图所示。若沿轨道1、2、3下滑的小物块的落地点到轨道下端的水平距离分别记为、、，则（ ）
A. B. C. D.
【参考答案】BC
【名师解析】沿轨道1下滑，由机械能守恒定律，mg（4h0-h0）=mv12，下滑至轨道1末端时速度v1=，从轨道1末端飞出做平抛运动，由平抛运动规律，s1=v1t1，h0=gt12，联立解得s1=2 h0；沿轨道2下滑，由机械能守恒定律，mg（4h0-2h0）=mv22，下滑至轨道2末端时速度v2=，从轨道2末端飞出做平抛运动，由平抛运动规律，s2=v2t2，2h0=gt22，联立解得s2=4 h0；沿轨道3下滑，由机械能守恒定律，mg（4h0-3h0）=mv32，下滑至轨道3末端时速度v3=，从轨道3末端飞出做平抛运动，由平抛运动规律，s3=v3t3，3h0=gt32，联立解得s3=2 h0；显然，s2> s1，s2> s3，s1= s3，选项BC正确。
2．（2017·江苏卷·5）如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上，物块质量为M，到小环的距离为L，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F.小环和物块以速度v向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，物块向上摆动.整个过程中，物块在夹子中没有滑动.小环和夹子的质量均不计，重力加速度为g.下列说法正确的是（ ）
（A）物块向右匀速运动时，绳中的张力等于2F （B）小环碰到钉子P时，绳中的张力大于2F
（C）物块上升的最大高度为 （D）速度v不能超过
【参考答案】D
【名师解析】物块向右匀速运动时，则夹子与物体M，处于平衡状态，那么绳中的张力等于Mg，与2F大小关系不确定，选项A错误；小环碰到钉子P时，物体M做圆周运动，依据最低点由拉力与重力的合力提供向心力，因此绳中的张力大于Mg，而与2F大小关系不确定，选项B错误；依据机械能守恒定律，减小的动能转化为重力势能，则有：mv2=mgh，那么物块上升的最大高度为h=，选项C错误；因夹子对物体M的最大静摩擦力为2F，依据牛顿第二定律，结合向心力表达式，对物体M，则有：2F-Mg=M，解得：v=，选项D正确。
