1．组合与组合数的概念
(1)组合
一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．
(2)组合数
从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号C表示．
思考1：组合与组合数有何区别？
[提示] 从n个不同元素中任意取出m(m≤n)个元素并成一组即为一个组合，一个组合就是完成事情的一种方法，而组合数是指所有组合的个数；组合可以是由任何元素组成的，而组合数是一个数字，是所有组合的个数．
2．组合数公式及性质
(1)组合数公式：C＝＝
＝.
(2)组合数的性质：
①C＝C；②C＝C＋C.
思考2：区分一个问题是排列问题还是组合问题的关键是什么？
[提示] 关键是看它有无顺序，有顺序的是排列问题，无顺序的是组合问题．
