【例1】 (1)如图所示，直线l1的倾斜角α1＝30°，直线l1与l2垂直，求l1，l2的斜率．
(2)已知某直线l的倾斜角α＝45°，又P1(2，y1)，P2(x2，5)，P3(3，1)是此直线上的三点，求x2，y1的值．
[解] (1)由图形可知，α2＝α1＋90°，则k1，k2可求．
直线l1的斜率k1＝tan α1＝tan 30°＝.
∵直线l2的倾斜角α2＝90°＋30°＝120°，
∴直线l2的斜率k2＝tan 120°＝－.
(2)由α＝45°，故直线l的斜率k＝tan 45°＝1，
又P1，P2，P3都在此直线上，故kP1P2＝kP2P3＝kl，
即＝＝1，解得x2＝7，y1＝0.
