【例1】 过点A(－5，－4)作一直线l，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形的面积为5，求直线l的方程．
[思路探究] 已知直线过定点A，且与两坐标轴都相交，围成的直角三角形的面积已知．求直线方程时可采用待定系数法，设出直线方程的点斜式，再由面积为5列方程，求直线的斜率．
[解] 由题意知，直线l的斜率存在．设直线为y＋4＝k(x＋5)，交x轴于点，交y轴于点(0，5k－4)，
S＝××|5k－4|＝5，
得25k2－30k＋16＝0(无实根)，或25k2－50k＋16＝0，
解得k＝或k＝，
所以所求直线l的方程为2x－5y－10＝0，或8x－5y＋20＝0.
(1)求直线方程的主要方法是待定系数法，要掌握直线方程五种形式的适用条件及相互转化，能根据条件灵活选用方程，当不能确定某种方程条件具备时要另行讨论条件不满足的情况．
(2)运用直线系方程的主要作用在于能使计算简单．
