学习目标：1.了解算术平均，几何平均，调和平均的概念.2.理解定理的意义及作用，了解定理的推证过程.3.能够灵活应用定理证明求解一些简单问题．
教材整理 平均值不等式
1．(平均值不等式)设a1，a2，…，an为n个正数，则≥，等号成立⇔a1＝a2＝…＝an.
(推论1)设a1，a2，…，an为n个正数，且a1a2…an＝1，则a1＋a2＋…＋an≥n，且等号成立⇔a1＝a2＝…＝an＝1.
当n＝3时，这个结论的几何解释是：如果一个长方体的体积为1，则当它是正方体时，其棱长之和最小．
(推论2)设C为常数，且a1，a2，…，an为n个正数，则当a1＋a2＋…＋an＝nC时，a1a2…an≤Cn，且等号成立⇔a1＝a2＝…＝an.
当n＝3时，这个定理的一个几何解释是：所有棱长之和相同的长方体中，正方体有最大的体积．
2．任意给定n个正数，先求它们倒数的平均
，然后再作这个平均值的倒数
，称其为a1，a2，…，an的调和平均．
(定理2)设a1，a2，…，an为n个正数，则≥，等
