机械能守恒定律及其应用
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【A级 基础题练熟快】
1.(2019·浙江杭州模拟)如图所示,荡秋千是小朋友们最喜欢的一项传统游戏,人通过下蹲和站起,使秋千越荡越高.忽略绳的质量及空气阻力,则( )
A.在最高点人下蹲时,重力势能转化为动能
B.在最高点时人和秋千板所受到的合力为零
C.在最低点秋千板对人的支持力等于人的重力
D.在摆动过程中人和秋千的机械能总和不变
解析:选A.在最高点人下蹲时,重力势能转化为动能,选项A正确;在最高点时人和秋千板的速度为零,但是所受到的合力不为零,有斜向下的切向加速度,选项B错误;在最低点加速度竖直向上,则秋千板对人的支持力大于人的重力,选项C错误;在摆动过程中,人要对秋千板做功,使得人和秋千的机械能总和增加,选项D错误.
2.(2019·河北廊坊联考)如图所示,一轻质弹簧一端固定在水平天花板上,另一端挂一重物,当弹簧处于原长时,重物由静止释放,不计空气阻力,关于重物下落过程,下列说法正确的是( )
A.加速度一直变大
B.动能先变大后变小
C.弹簧与重物组成的系统的机械能一直变小
D.重物的重力势能先变大后变小
解析:选B.重物从释放至下落到最低点的过程中,合力先向下,向下运动的过程中,弹力增大,加速度减小,当弹力等于重力后,弹力大于重力,加速度向上,弹力增大,加速度增大,所以加速度先减小后增大,在平衡位置时,加速度为零;速度方向先与加速度方向相同,然后与加速度方向相反,则重物的速度先增大后减小,当加速度为零时,速度最大,故A错误;结合加速度的方向可知,重物的动能先增大后减小,故B正确;整个过程中只有重力和弹簧的弹力做功,所以弹簧与重物组成的系统的机械能一直不变,故C错误;重物下降的过程中重力一直做正功,所以重物的重力势能一直减小,故D错误.
3.(2019·湖南岳阳质检)如图,游乐场中,从高处A到水面B处有两条长度相同的光滑轨道.甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A处以相同大小的速度自由滑向B处,下列说法正确的有( )
A.甲的切向加速度始终比乙的大
B.甲、乙在同一高度的速度相同
C.甲比乙先到达B处
D.甲、乙在同一时刻总能到达同一高度
解析:选C.由受力分析及牛顿第二定律可知,甲的切向加速度先比乙的大,后比乙的小,故A错误;由机械能守恒定律可知,各点的机械能保持不变,高度(重力势能)相等处的动能也相等,故速度大小相等,但速度方向不同,故B错误;甲的切向加速度先比乙的大,速度增大的比较快,开始阶段的位移比较大,故甲总是先达到同一高度的位置,故C正确,D错误.
4.(2019·浙江温州九校联考)如图是在玩“跳跳鼠”的儿童,该玩具弹簧上端连接脚踏板,下端连接跳杆,儿童在脚踏板上用力向下压缩弹簧,然后弹簧将人向上弹起,最终弹簧将跳杆带离地面,下列说法正确的是( )
A.从人被弹簧弹起到弹簧第一次恢复原长,人一直向上加速运动
B.无论下压弹簧的压缩量多大,弹簧都能将跳杆带离地面
C.人用力向下压缩弹簧至最低点的过程中,人和“跳跳鼠”组成的系统机械能增加
D.人用力向下压缩弹簧至最低点的过程中,人和“跳跳鼠”组成的系统机械能守恒