匀变速直线运动的规律
(建议用时：40分钟)
【A级 基础题练熟快】
1．(2019·北京密云质检)一辆汽车从甲地开往乙地，由静止开始先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动，当速度减为零时刚好到达乙地．从汽车启动开始计时，下表给出了某些时刻汽车的瞬时速度．下列说法正确的是( )
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时刻(s)
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1.0
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2.0
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3.0
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5.0
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7.0
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9.5
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10.5
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速度(m/s)
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3.0
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6.0
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9.0
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12.0
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12.0
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9.0
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3.0
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A.汽车匀加速直线运动经历的时间为3.0 s
B．汽车匀加速直线运动经历的时间为5.0 s
C．汽车匀减速直线运动经历的时间为4.0 s
D．汽车匀减速直线运动经历的时间为2.0 s
解析：选D.根据表格中数据，汽车匀加速直线运动的加速度为a1＝＝3 m/s2.加速到最大速度后匀速运动的速度v＝12.0 m/s，汽车匀加速直线运动经历的时间为t1＝＝4.0 s，选项A、B错误；汽车匀减速直线运动的加速度大小为a2＝＝6 m/s2.汽车匀减速直线运动经历的时间为t2＝＝2.0 s，选项C错误，D正确．
2．(2019·衡水质检)卡车以v0＝10 m/s在平直的公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机立即刹车，使卡车匀减速直线前进直至停止．停止等待6 s时，交通灯变为绿灯，司机立即使卡车做匀加速运动．已知从开始刹车到恢复原来的速度所用时间t＝12 s，匀减速的加速度是匀加速的2倍，反应时间不计．则下列说法正确的是( )
A．卡车匀减速所用时间t1＝2 s
B．匀加速的加速度为5 m/s2
C．卡车刹车过程通过的位移是20 m
D．从卡车开始刹车到刚恢复到原来速度的过程中，通过的位移大小为40 m
解析：选A.匀减速运动的加速度是匀加速的2倍，根据v＝at得匀减速运动的时间是匀加速运动的时间的，匀加速和减速运动的时间之和为：Δt＝12 s－6 s＝6 s．则匀减速运动的时间：t1＝Δt＝2 s，选项A正确；匀加速运动的时间为4 s，故匀加速的加速度为a＝＝ m/s2＝2.5 m/s2，选项B错误；卡车刹车过程的位移：x1＝t1＝5×2 m＝10 m，匀加速直线运动的位移：x2＝×t2＝5×4 m＝20 m，则s＝x1＋x2＝30 m，选项C、D错误．
3．(多选)在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀加速直线运动，在运动了8 s之后，由于前方突然有巨石滚下并堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4 s停在巨石前．关于汽车的运动情况，下列说法正确的是( )
A．加速、减速中的加速度大小之比为a1∶a2＝2∶1
B．加速、减速中的平均速度大小之比为v1∶v2＝1∶1
C．加速、减速中的位移大小之比为x1∶x2＝2∶1
D．加速、减速中的加速度大小之比为a1∶a2＝1∶3
解析：选BC.汽车由静止运动8 s，又经4 s停止，加速阶段的末速度与减速阶段的初速度相等，由v＝at，知a1t1＝a2t2，＝，选项A、D错误；又由v2＝2ax知a1x1＝a2x2，＝＝，选项C正确；由v＝知v1∶v2＝1∶1，选项B正确．
4．(2019·华中师大附中模拟)有一喷泉，喷水管口的横截面积为S，流量(单位时间内流出的水的体积)为Q.已知水的密度为ρ，重力加速度为g.假设喷出的水做竖直上抛运动，不计水流之间的相互作用和空气阻力的影响，则空中水的质量为( )
A. B.
C. D.
解析：选B.设喷出的水初速度为v0，则上升的时间为t＝，上升的高度为h＝，在空中水的体积关系有：Q·t＝Sh，即＝S，解得：v0＝，质量m＝ρV＝ρ·＝，故B正确．
