电磁感应综合问题
一、单项选择题
1．环形线圈放在均匀磁场中，设在第1 s内磁感线垂直于线圈平面向里，若磁感应强度随时间变化的关系如图乙所示，那么在第2 s内线圈中感应电流的大小和方向是( )
A．感应电流大小恒定，顺时针方向
B．感应电流大小恒定，逆时针方向
C．感应电流逐渐增大，逆时针方向
D．感应电流逐渐减小，顺时针方向
解析：由Bt图像知：第2秒内恒定，则E＝S也恒定，故感应电流I＝大小恒定，又由楞次定律判断知电流方向沿逆时针方向，故B对，A、C、D都错．
答案：B
2．如图所示，一个半径为L的半圆形硬导体AB以速度v在水平U形框架上匀速滑动，匀强磁场的磁感应强度为B，回路电阻为R0，半圆形硬导体AB的电阻为r，其余电阻不计，则半圆形导体AB切割磁感线产生感应电动势的大小及AB之间的电势差分别为( )
A．BLv； B．2BLv；BLv
C．2BLv； D．BLv；2BLv
解析：半圆形导体AB切割磁感线的有效长度为2L，对应的电动势为E＝2BLv，AB间的电势差UAB＝R0＝，故C正确．
答案：C
3.如图所示，一圆形闭合铜环由高处从静止开始下落，穿过一根竖直悬挂的条形磁铁，铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴线始终保持重合．若取磁铁中心O为坐标原点，建立竖直向下为正方向的x轴，则图中最能正确反映环中感应电流i随环心位置坐标x变化的关系图像是( )
解析：闭合铜环由高处静止下落，首先是向上穿过铜环的磁通量增大，根据楞次定律知铜环中产生顺时针方向的感应电流(从上向下看)；从N极到O点的过程中，穿过铜环的合磁通量向上且增大，则感应电流仍为顺时针方向；从O点到S极的过程中，穿过铜环的合磁通量向上且减小，则感应电流为逆时针方向；离开S极后，向上穿过铜环的磁通量减小，感应电流仍为逆时针方向；因铜环速度越来越大，所以逆时针方向感应电流的最大值比顺时针方向感应电流的最大值大，故选项B正确．
答案：B
4. 如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长la＝3lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则( )
A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流
B．a、b线圈中感应电动势之比为9∶1
C．a、b线圈中感应电流之比为3∶4
D．a、b线圈中电功率之比为3∶1
解析：磁感应强度均匀增大，穿过两线圈的磁通量增大，根据楞次定律和安培定则可知两线圈内会产生逆时针方向的感应电流，选项A错误；由法拉第电磁感应定律E＝n＝nl2，得＝＝，选项B正确；由电阻定律R＝ρ，得＝＝，由I＝可得＝×＝，选项C错误；由P＝得＝×＝，选项D错误．
答案：B
