碰撞问题的定量分析
[A组 素养达标]
1．相向运动的A、B两辆小车相撞后，一同沿A原来的方向前进，这是由于碰撞前( )
A．A车的质量一定大于B车的质量
B．A车的速度一定大于B车的速度
C．A车的动量一定大于B车的动量
D．A车的动能一定大于B车的动能
解析：总动量与A车原来的动量方向相同，因此有A车的动量大于B车的动量．
答案：C
2．质量相等的三个小球a、b、c，在光滑的水平面上以相同的速率运动，它们分别与原来静止的A、B、C三球发生碰撞，碰撞后a继续沿原方向运动，b静止，c沿反方向弹回，则碰撞后A、B、C三球中动量数值最大的是( )
A．A球 B．B球
C．C球 D．三球一样大
解析：根据动量守恒定律知，A、B、C三球动量最大的应是对应a、b、c球中动量变化最大的球，故C球的动量数值最大．
答案：C
3．(多选)如图所示，在光滑水平面上停放着质量为m的装有弧形槽的小车．现有一质量也为m的小球以v0的水平速度沿切线水平的槽口向小车滑去(不计摩擦)，到达某一高度后，小球又返回小车右端，则( )
A．小球在小车上到达最高点时的速度大小为
B．小球离开小车后，对地将向右做平抛运动
C．小球离开小车后，对地将做自由落体运动
D．此过程中小球对小车做的功为mv
解析：小球在小车上到达最高点时，小车和小球相对静止，且水平方向总动量守恒，小球离开小车时类似弹性碰撞，二者速度互换，故选项A、C、D都是正确的．
答案：ACD
4．如图所示，质量为m的小球A静止于光滑水平面上，在A球与墙之间用轻弹簧连接，现用质量为3m的小球B以水平速度v0与A相碰后粘在一起压缩弹簧，不计空气阻力，若弹簧被压缩过程中的最大弹性势能为Ep，从球A被碰后开始到弹簧压缩到最短的过程中墙对弹簧做的功为W，冲量大小为I，则下列表达式中正确的是( )
A．Ep＝mv B．Ep＝mv
C．W＝mv D．I＝mv0
解析：A、B碰撞过程，取向左为正方向，由动量守恒定律得 3mv0＝(3m＋m)v，解得v＝0.75v0，碰撞后，AB一起压缩弹簧，当AB的速度减至零时弹簧的弹性势能最大，由能量守恒定律得，最大弹性势能 Ep＝·4mv2，联立解得 Ep＝mv，A正确，B错误；从球A被碰后开始到弹簧压缩到最短的过程中，对AB及弹簧整体，由动量定理得 I＝4mv＝3mv0，选项D错误；墙对弹簧的弹力位移为零，则墙对弹簧做功为零，C错误．
答案：A
