专题一 匀变速直线运动的推论及公式的应用
课题任务 匀变速直线运动的平均速度、中间时刻速度、位移中点速度
1．平均速度
做匀变速直线运动的物体，在一段时间t内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初、末速度矢量和的一半。
推导：设物体的初速度为v0，做匀变速直线运动的加速度为a，t时刻的速度为v。
由x＝v0t＋at2得，
平均速度＝＝v0＋at①
由速度公式v＝v0＋at知，
当t′＝时，v＝v0＋a·②
由①②得＝v
又v＝v＋a·
联立以上各式解得v＝，所以＝v＝。
2．中间时刻的瞬时速度(v)与位移中点的瞬时速度(v)的比较
在vt图像中，速度图线与时间轴围成的面积表示位移。当物体做匀加速直线运动时，由图甲可知v>v；当物体做匀减速直线运动时，由图乙可知v>v。所以当物体做匀变速直线运动时，v>v。
拓展：
(1)内容：匀变速直线运动中，位移中点的瞬时速度v与初速度v0、末速度v的关系是v＝ 。
(2)证明：对前一半位移有v2－v＝2a，对后一半位移有v2－v2＝2a，
两式联立可得v＝ 。
例1 光滑斜面的长度为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t，则下列说法不正确的是( )
A．物体运动全过程中的平均速度是
B．物体在时刻的瞬时速度是
C．物体运动到斜面中点时的瞬时速度是
D．物体从顶点运动到斜面中点所需的时间是
