选做题专练(一)
1.[选修3-3](15分)
(1)(2019·江苏南京、盐城高三第三次调研)(5分)某同学做“用油膜法估测分子的大小”的实验。已知每2500 mL油酸酒精溶液中含有纯油酸1 mL,用注射器测得每100滴这样的溶液为1 mL,把一滴这样的溶液滴入撒有痱子粉的盛水浅盘里,把玻璃板盖在浅盘上并描画出油酸膜轮廓,如图所示。图中正方形小方格的边长为1 cm,则油酸膜的面积为________ cm2,油酸分子的直径大小d=________ m(保留一位有效数字)。
(2)(2019·福建省三明市检测)(10分)如图,容积为V的密闭导热氮气瓶,通过单向阀门K(气体只能进入容器,不能流出容器)与一充气装置相连接。开始时气瓶存放在冷库内,瓶内气体的压强为0.9p0,温度与冷库内温度相同,现将气瓶移至冷库外,稳定后瓶内气体压强变为p0,再用充气装置向瓶内缓慢充入氮气共45次。已知每次充入的气体压强为p0,体积为,温度为27 ℃。设冷库外的环境温度保持27 ℃不变。求:
(ⅰ)冷库内的温度;
(ⅱ)充气结束后,瓶内气体压强。
答案 (1)40(40±2均可) 1×10-9
(2)(ⅰ)270 K(或-3 ℃) (ⅱ)4p0
解析 (1)数出方格纸中被实线圈起来的部分的格数为40,可知油酸膜的面积约为40 cm2;一滴溶液纯油酸的体积V=× cm3,所以油酸分子的直径d== cm=1×10-7 cm=1×10-9 m。
(2)(ⅰ)因气瓶导热,瓶内气体温度与所处环境温度相同,设存于冷库中时,瓶内气体压强为p1,温度为T1,移至库外后,瓶内气体压强为p2,温度为T2=300 K,
由查理定律,有:=
代入数据得:T1=270 K
即冷库温度为270 K或-3 ℃。
(ⅱ)充气前,瓶内气体及所充入的气体,压强为p2,总体积:V2=V+45×=4V
设充气后,气体压强为p3,体积为V3=V
气体温度不变,由玻意耳定律,有:p2V2=p3V3
代入题给数据得:p3=4p0。
2.[选修3-4](15分)
(1)(2019·四川成都二诊)(5分)图甲为一列简谐横波在t=0时刻的波形图,图乙为介质中x=2 m处的质点P的振动图象。下列说法正确的是________。(填正确答案标号。选对1个得2分,选对2个得4分,选对3个得5分。每选错1个扣3分,最低得分为0分)
A.波沿x轴负方向传播
B.波速为20 m/s
C.t=0.15 s时刻,质点P的位置坐标为(5 m,0)
D.t=0.15 s时刻,质点Q的运动方向沿y轴负方向
E.t=0.15 s时刻,质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离