曲线运动的分析
要点提炼
1.曲线运动与力的关系——运动性质的判断
加速度(或合外力)
2.解决曲线运动的一般方法——运动的合成与分解
(1)明确合运动或分运动的运动性质;
(2)明确是在哪两个方向上的合成或分解;
(3)找出各个方向上已知的物理量(速度、位移、加速度);
(4)运用力与速度的关系或矢量的运算法则进行分析求解。
3.平抛运动与类平抛运动
平抛运动和类平抛运动均为匀变速曲线运动。求解时,一般需要在初速度方向上列匀速直线运动的方程:vx=v0,x=v0t;在合力方向上列初速度为0的匀加速直线运动方程:vy=at,y=at2。
4.圆周运动
圆周运动必然是非匀变速运动,加速度必然变化。匀速圆周运动,合外力即向心力;变速圆周运动,向心力不是合外力,而是合外力沿半径方向的分力。向心力改变速度方向,切向分力改变速度的大小。关键是掌握向心力公式F=ma=m=mω2r=mr。
5.天体和卫星的运动
(1)开普勒行星运动定律
①开普勒第一定律(轨道定律):所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上。
②开普勒第二定律(面积定律):对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
③开普勒第三定律(周期定律):所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等,即=k。
(2)卫星的各物理量随轨道半径变化的规律
高考考向1 匀变速曲线运动及运动的合成与分解
命题角度1 平抛运动及类平抛运动
例1 (2018·全国卷Ⅲ)在一斜面顶端,将甲、乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出,两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的( )
A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍
解析 设甲球落至斜面时的速率为v1,乙球落至斜面时的速率为v2,由平抛运动规律,x=vt,y=gt2,设斜面倾角为θ,由几何关系,tanθ=,小球由抛出到落至斜面,由机械能守恒定律,mv2+mgy=mv,联立解得:v1=·v,即落至斜面时的速率与抛出时的速率成正比。同理可得,v2=·,所以甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时的速率的2倍,A正确。