3．向心加速度
1．理解向心加速度的概念以及向心加速度的方向。
2．掌握向心加速度公式，知道向心加速度和线速度、角速度的关系式，并能运用它们求解有关问题。
1.匀速圆周运动的加速度方向
(1)向心加速度的定义：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心，我们把它叫作向心加速度。
(2)向心加速度的方向：向心加速度的方向总是沿着半径指向圆心，与该点的线速度方向垂直。向心加速度的方向时刻在改变。
(3)向心加速度的作用效果：向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。
2．匀速圆周运动的加速度大小
(1)向心加速度的大小：an＝ω2r。根据v＝ωr可得an＝。
(2)向心加速度的物理意义：向心加速度是描述线速度方向改变快慢的物理量，线速度方向变化的快慢体现了向心加速度的大小。
判一判
(1)做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心。( )
(2)做匀速圆周运动的物体的加速度总指向圆心。( )
(3)匀速圆周运动是加速度不变的运动。( )
(4)可以用公式a＝求变速圆周运动中的加速度。( )
提示：(1)√ 做匀速圆周运动的物体所受合力总是指向圆心的。
(2)√ 做匀速圆周运动的物体所受合力总是指向圆心，根据牛顿第二定律，加速度也总指向圆心。
(3)× 做匀速圆周运动的物体的加速度总是指向圆心，所以其方向不断变化。
(4)× 变速圆周运动中，向心加速度an＝，而加速度为向心加速度an与切向加速度at的矢量和。
想一想
荡秋千是小朋友很喜欢的游戏，当秋千向下荡时，请思考：
(1)此时小朋友做的是匀速圆周运动还是变速圆周运动？
(2)加速度指向悬挂点吗？运动过程中，公式an＝＝ω2r还适用吗？
提示：(1)秋千荡下时，速度越来越大，做的是变速圆周运动。
(2)小朋友荡到最低点时，绳子拉力与重力的合力指向悬挂点，在其他位置，由于秋千做变速圆周运动，合外力既有指向圆心的分力，又有沿切向的分力，所以合力不指向悬挂点，加速度不指向悬挂点。公式an＝＝ω2r仍然适用。
