1.已知e1,e2是两个单位向量,它们的夹角为60°,则(2e1-e2)·(-3e1+2e2)等于
( )
A.- B. C.-8 D.8
【解析】选A.因为|e1|=|e2|=1且夹角为60°,
所以e1·e2=1×1×cos 60°=,
所以(2e1-e2)·(-3e1+2e2)=-6+4e1·e2+3e2·e1-2
=-6+7e1·e2-2=-8+7×=-.
2.若|a|=1,|b|=2,c=a+b,且c⊥a,则向量a与b的夹角为 ( )
A.30° B.60° C.120° D.150°
【解析】选C.设a,b的夹角为θ.
由题意a·c=a·(a+b)
=|a|2+|a||b|cos θ=0.
所以cos θ=-.所以向量a,b的夹角为120°.
