第1讲 力与物体的平衡
[A级－对点练]
[题组一] 物体的静态平衡
1．(2019·江苏单科，2)如图所示，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水平向右．细绳与竖直方向的夹角为α，绳的拉力为T，则风对气球作用力的大小为( )
A. B. C．Tsin α D．Tcos α
解析：C [本题考查力的分解内容，有利于培养应用数学知识处理物理问题的能力，体现了核心素养中的模型建构要素．如图所示，气球处于平衡状态，在水平方向上风力与拉力T的水平分力平衡，F风＝Tsin α，故选项C正确．]
2．(2018·天津理综，7)(多选)明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可．一游僧见之曰：无烦也，我能正之．”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身．假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力FN，则( )
A．若F一定，θ大时FN大
B．若F一定，θ小时FN大
C．若θ一定，F大时FN大
D．若θ一定，F小时FN大
解析：BC [本题考查力的分解．如图所示，把力F分解在垂直于木楔两侧的方向上，根据力的作用效果可知，F1＝F2＝FN＝，由此式可见，B、C项正确，A、D项错．]
3．用图示简易装置可以测定水平风速，在水平地面上竖直固定一直杆，半径为R、质量为m的空心塑料球用细线悬于杆顶端O.当风沿水平方向吹来时，球在风力的作用下飘了起来．已知风力大小与“风速”和“球正对风的截面积”均成正比，当风速v0＝3 m/s时，测得球平衡时细线与竖直方向的夹角θ＝30°，则( )
A．风速v＝4.5 m/s时，细线与竖直方向的夹角θ＝45°
B．若风速增大到某一值时，细线与竖直方向的夹角θ可能等于90°
C．若风速不变，换用半径更大、质量不变的球，则夹角θ增大
D．若风速不变，换用半径相等、质量更大的球，则夹角θ增大
解析：C [对小球受力分析，如图，由平衡条件可得风力大小F＝mgtan θ，而由题意知F∝Sv，又S＝πR2，则F＝kπR2v(k为常数)，则有mgtan θ＝kπR2v，由此可知，当风速由3 m/s增大到4.5 m/s时，＝，可得tan θ＝，A错误．因小球所受重力方向竖直向下，而风力方向水平向右，则知细线与竖直方向的夹角θ不可能等于90°，B错误．由mgtan θ＝kπR2v可知，当v、m不变，R增大时，θ角增大；当v、R不变，而m增大时，θ角减小．C正确，D错误．]
