第一讲 电场的基本性质
——课前自测诊断卷
1.[考查点电荷的电场强度、电场的叠加]
[多选]若规定无限远处的电势为零,真空中点电荷周围某点的电势φ可表示为φ=k,其中k为静电力常量,Q为点电荷的电荷量,r为该点到点电荷的距离。如图所示,M、N是真空中两个电荷量均为+Q的固定点电荷,M、N间的距离为1.2d,OC是MN连线的中垂线,∠OCM=37°。C点电场强度E和电势φ的大小分别为( )
A.E= B.E=
C.φ= D.φ=
解析:选BC 由几何关系可知MC=NC=d,M、N点电荷在C点产生的场强大小相等,均为E1=k,根据电场的叠加原理可得,M、N点电荷在C点的合场强大小为E=2E1cos 37°=,场强方向水平向右,选项B正确,A错误;M、N单独存在时C点的电势均为φ1=,C点的电势大小为φ=2φ1=,选项C正确,D错误。
2.[考查匀强电场的电场强度计算]
如图所示,梯形abdc位于某匀强电场所在平面内,两底角分别为60°、30°,cd=2ab=4 cm。已知a、b两点的电势分别为4 V、0,将电荷量q=1.6×10-3 C的正电荷由a点移动到c点,克服电场力做功6.4×10-3 J。下列关于电场强度的说法中正确的是( )
A.垂直ab向上,大小为400 V/m
B.垂直bd斜向上,大小为400 V/m
C.平行ca斜向上,大小为200 V/m
D.平行bd斜向上,大小为200 V/m
解析:选B 由W=qU知Uac== V=-4 V,而φa=4 V,所以φc=8 V,过b点作be∥ac交cd于e,因在匀强电场中,任意两条平行线上距离相等的两点间电势差相等,所以Uab=Uce,即φe=4 V,又因cd=2ab,所以Ucd=2Uab,即φd=0,所以bd为一条等势线,又由几何关系知eb⊥bd,由电场线与等势线的关系知电场强度必垂直bd斜向上,大小为E== V/m=400 V/m,B项正确。
3.[考查电场强度的叠加及对称法的应用]
如图,一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷,在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、 b、d三个点,a和b、b和c、 c和d间的距离均为R,在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷。已知b点处的场强为零,则d点处场强的大小为(k为静电力常量)( )
A.k B.k
C.k D.k
解析:选B 由于在a点放置一点电荷q后,b点电场强度为零,说明点电荷q在b点产生的电场强度与圆盘上Q在b点产生的电场强度大小相等,即EQ=Eq=k,根据对称性可知Q在d点产生的场强大小EQ′=k,则Ed=EQ′+Eq′=k+k=k,故选项B正确。
4.[考查电容器与电源相连时的动态问题]
如图所示,平行板电容器两极板接在直流电源两端。下列操作能使电容器电容减小的是( )
A.增大电源电压
B.减小电源电压
C.在两极板间插入陶瓷
D.增大两极板间的距离
解析:选D 根据公式C=可知,增大(或减小)电源电压,电容不变,故A、B错误;在两极板间插入陶瓷即增大了电介质的介电常数ε,电容增大,故C错误;增大两极板间的距离d,电容减小,故D正确。
5.[考查静电计指针张角变化分析]
(2019·南京调研)“探究影响平行板电容器电容大小因素”的实验装置如图所示,忽略漏电产生的影响,下列判断正确的是( )
A.平板正对面积减小时,静电计指针偏角减小
B.静电计可以用电压表替代
C.静电计所带电荷量与平行板电容器的电荷量不相等
D.静电计测量的是平行板电容器所带电荷量