课后限时集训12
圆周运动
建议用时:45分钟
1.(2019·温州九校联考)环球飞车是一场将毫无改装的摩托车文化进行演绎的特技表演。如图所示,在舞台中固定一个直径为6.5 m的球形铁笼,其中有一辆摩托车在与球心共面的水平圆面上做匀速圆周运动,下列说法正确的是( )
A.摩托车受摩擦力、重力、弹力和向心力的作用
B.摩托车做圆周运动的向心力由弹力来提供
C.在此圆周运动中摩托车受到的弹力不变
D.摩托车受到水平圆面内与运动方向相同的摩擦力
B [摩托车受重力、摩擦力、弹力的作用,向心力是效果力,故A错误;竖直方向上,摩托力所受重力和摩擦力平衡,所以摩擦力方向竖直向上。弹力提供向心力,所以弹力方向改变,故B正确,C、D错误。]
2.(2019·合肥调研)如图所示,两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动,在相同时间内,它们通过的路程之比是3∶2,运动方向改变的角度之比是2∶1,则( )
A.二者线速度大小之比为2∶3
B.二者角速度大小之比为1∶2
C.二者圆周运动的半径之比为1∶3
D.二者向心加速度大小之比为3∶1
D [线速度v=,两快艇通过的路程之比为3∶2,由于运动时间相等,则二者的线速度大小之比为3∶2,故A错误;角速度ω=,运动方向改变的角度等于圆周运动转过的角度,两快艇转过的角度之比为2∶1,由于运动时间相等,则角速度大小之比为2∶1,故B错误;根据v=rω得,圆周运动的半径r=,则两快艇做圆周运动的半径之比为3∶4,故C错误;根据a=vω得,向心加速度大小之比为3∶1,故D正确。]
3.(多选)(2019·南京模拟)如图所示,甲、乙两运动物体在t1、t2、t3时刻的速度矢量分别为v1、v2、v3和v′1、v′2、v′3,下列说中正确的是( )
甲 乙
A.甲做的不可能是直线运动
B.乙做的可能是直线运动
C.甲可能做匀变速运动
D.乙受到的合力不可能是恒力
ACD [甲、乙的速度方向在变化,所以甲、乙不可能做直线运动,故A正确,B错误;甲的速度变化量的方向不变,知加速度的方向不变,则甲的加速度可能不变,甲可能做匀变速运动,选项C正确;乙的速度变化量方向在改变,知加速度的方向改变,所以乙的合力不可能是恒力,故D正确。]
4.如图所示,“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等,通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响,当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时,下列说法正确的是( )
A.A的速度比B的大
B.A与B的向心加速度大小相等
C.悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等
D.悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小
D [在转动过程中,A、B两座椅的角速度相等,但由于B座椅的半径比较大,故B座椅的速度比较大,向心加速度也比较大,A、B项错误;A、B两座椅所需向心力不等,而重力相同,故缆绳与竖直方向的夹角不等,C项错误;根据F=mω2r判断A座椅的向心力较小,所受拉力也较小,D项正确。]