专题强化训练(二十)
一、选择题
1.(2019·云南师大附中月考)如图所示,xOy平面是无穷大导体的表面,该导体充满z<0的空间,z>0的空间为真空.将电荷量为q的点电荷置于z轴上z=h处,则在xOy平面上会产生感应电荷.空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的.已知静电平衡时导体内部电场强度处处为零,则在z轴上z=处的电场强度大小为(k为静电力常量)( )
A.k B.k
C.k D.k
[解析] 根据题设,z轴上z=-处的合场强为零,说明感应电荷在该处激发的电场强度与点电荷q在该处激发的电场强度等大反向,点电荷q在该处激发的场强大小为E=k=k,故感应电荷在该处激发的场强大小也为k,方向与点电荷q在该处激发的场强方向相反;根据对称性,感应电荷在z轴上z=处激发的场强大小为k,方向与感应电荷在z轴上z=-处激发的场强方向相反,点电荷q在z轴上z=处激发的场强大小为k=k,所以在z轴上z=处的合场强大小为k+k=k,D正确.
[答案] D
2.(2019·广东茂名五校联考)如图所示,正电荷q均匀分布在半球面ACB上,球面半径为R,CD为通过半球顶点C和球心O的轴线.P、M为CD轴线上的两点,距球心O的距离均为,在M右侧轴线上O′点固定正点电荷Q,点O′、M间距离为R,已知P点的场强为零,若带电均匀的封闭球壳内部电场强度处处为零,则M点的场强为( )
A.0 B.
C. D.-
[解析] 根据P点的场强为零,得半球面在P点场强和点电荷Q在P场强等大反向,即半球面在P点场强大小为E1=,方向向右;现只研究半球面,若补全右半球面,根据带电均匀的封闭球壳内部电场强度处处为零,补全右半球面后,球面在P、M两点产生的电场强度均为零,左半球面在M点场强和右半球面在M点场强等大反向,由于对称性,左半球面在P点场强和右半球面在M点场强等大反向,即左半球面在M点场强为E2=,方向向右,点电荷Q在M点场强为E3=,方向向左,叠加得M点合场强为E3=-=,方向向左,故C正确.
[答案] C
3.(2018·江苏卷)某弹射管每次弹出的小球速度相等.在沿光滑竖直轨道自由下落过程中,该弹射管保持水平,先后弹出两只小球.忽略空气阻力,两只小球落到水平地面的( )
A.时刻相同,地点相同 B.时刻相同,地点不同
C.时刻不同,地点相同 D.时刻不同,地点不同
[解析] 弹射管沿光滑竖直轨道自由下落,向下的加速度大小为g,且下落时保持水平,故先后弹出的两只小球在竖直方向的分速度与弹射管的分速度相同,即两只小球同时落地;两只小球先后弹出且水平分速度相等,又两只小球在空中运动的时间不同,则运动的水平位移不同,落地点不同,选项B正确.
[答案] B