专题强化训练(二十一)
1．图像法可以形象直观地描述物体的运动情况．对于下面两质点运动的位移—时间图像和速度—时间图像，分析结果正确的是( )
A．由图(1)可知，质点做曲线运动，且速度逐渐增大
B．由图(1)可知，质点在前10 s内的平均速度大小为4 m/s
C．由图(2)可知，质点在第4 s内加速度的方向与质点运动的方向相反
D．由图(2)可知，质点在运动过程中，加速度的最大值为15 m/s2
[解析] 运动图像反映质点的运动规律，而不是反映运动轨迹，无论是速度—时间图像还是位移—时间图像都只能表示质点做直线运动，选项A错误；由题图(1)可知，质点在前10 s内的位移x约为22 m，所以平均速度＝＝ m/s＝2.2 m/s，选项B错误；由题图(2)可知，质点在第4 s内速度为负值，根据v－t图线的斜率表示质点运动的加速度知，加速度也是负值，即速度与加速度方向相同，选项C错误；由题图(2)可知，质点在运动过程中，加速度的最大值出现在2～4 s内，最大加速度大小为a＝＝15 m/s2，选项D正确．
[答案] D
2．(2019·湖南长沙长郡中学模拟)一辆玩具车在平直的路面上做匀变速直线运动，由0时刻开始计时，通过计算机描绘了该玩具车的－t图像，如图所示，其纵轴为玩具车位移与时间的比值，横轴为时间，则下列说法正确的是( )
A．计时开始瞬间玩具车的速度大小为2 m/s
B．0～4 s的时间内，玩具车的平均速度大小为0.5 m/s
C．玩具车的加速度大小为0.5 m/s2
D．0～4 s的时间内，玩具车通过的路程为2 m
[解析] 玩具车做匀变速直线运动，则x＝v0t＋at2，即＝v0＋at，结合图像得v0＝2 m/s，a＝－ m/s2，即a＝－1 m/s2，选项A正确，C错误；玩具车在0～4 s内的平均速度等于t2＝2 s时的瞬时速度，即＝v2＝v0＋at2＝0，选项B错误；t2＝2 s时玩具车速度减为零，然后做反向运动，由x＝v0t＋at2＝2t－t2(m)可得t2＝2 s、t4＝4 s时的位移分别为x2＝2 m、x4＝0，所以0～4 s的时间内，玩具车通过的路程为s＝x2＋|x4－x2|＝4 m，选项D错误．
[答案] A
3．(2018·全国卷Ⅰ)如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态．现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动．以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是( )
[解析] 假设物块静止时弹簧的压缩量为x0，则由力的平衡条件可知kx0＝mg，在弹簧恢复原长前，当物块向上做匀加速直线运动时，由牛顿第二定律得F＋k(x0－x)－mg＝ma，由以上两式解得F＝kx＋ma，显然F和x为一次函数关系，且在F轴上有截距，则A正确，B、C、D错误．
[答案] A
