第3节 交变电流
[随堂检测]
1．(2020·湖州调研)一个正常工作的理想变压器的原、副线圈中，下列的物理量不一定相等的是( )
A．交变电流的频率 B．电流的有效值
C．电功率 D．磁通量的变化率
解析：选B.变压器原、副线圈中一定相等的物理量是频率、磁通量的变化率、电功率，故选B.
2．(2020·嘉兴检测)理想变压器原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u 随时间t 变化的规律如图所示，原、副线圈匝数比 ＝100，副线圈只接入一个R＝10 Ω的电阻，则下列说法错误的是( )
A．与电阻R并联的电压表示数为3.11 V
B．流过电阻R的电流最大值为0.311 A
C．变压器的输入功率为0.484 W
D．一个周期内，电阻R上产生的热量为9.68×10－3 J
解析：选A.由题中图线得，原线圈两端的电压为U1≈220 V，由变压器原、副线圈电压比＝得，副线圈上的电压为U2＝2.2 V，选项A错误；流过电阻R的电流最大值Im＝≈0.311 A，选项B正确；变压器的输入功率等于输出功率，即有P入＝＝0.484 W，选项C正确；一个周期内，电阻R上产生的热量Q＝P入T＝9.68×10－3 J，选项D正确．
3．通过某电流表的电流按如图所示的规律变化，则该电流表的读数为( )
A．4 A B．4 A
C．5 A D．5 A
解析：选C.根据交变电流有效值的定义取一个周期T.有I2RT＝R·＋(3)2R·，得I＝5 A.
4．(2020·绍兴检测)如图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其单匝矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与R＝10 Ω的电阻连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电压表，示数是10 V．图乙是矩形线圈中磁通量Φ随时间t变化的图象，则( )
A．电阻R上的电功率为20 W
B．t＝0.02 s时，R两端的电压瞬时值为零
C．R两端的电压u随时间t变化的规律是u＝14.1·cos 100πt V
D．通过R的电流i随时间t变化的规律是i＝14.1·cos 50πt A
解析：选C.电阻R上的电功率为P＝＝10 W，选项A错误；由题图乙知t＝0.02 s时磁通量变化率最大，R两端的电压瞬时值最大，选项B错误；R两端的电压u随时间t变化的规律是u＝14.1cos 100πt V，选项C正确；通过R的电流i随时间t变化的规律是i＝＝1.41cos 100πt A，选项D错误．
5．如图所示为远距离交流输电的简化电路图．发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1.在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I2.则下列说法正确的是( )
A．用户端的电压为
B．输电线上的电压降为U
C．理想变压器的输入功率为Ir
D．输电线路上损失的电功率为I1U
解析：选A.根据变压器的工作原理、欧姆定律和电功率公式解决问题．根据理想变压器的工作原理，得I1U1＝I2U2，所以用户端的电压U2＝，选项A正确；输电线上的电压降U′＝I1r＝U－U1，选项B错误；变压器的输入功率P1＝I1U－Ir＝I1U1，选项C错误；输电线路上损失的功率P′＝Ir＝I1(U－U1)，选项D错误．
