第1节 机械振动
[随堂检测]
1．弹簧振子在水平方向上做简谐运动，下列说法中不正确的是( )
A．振子在平衡位置，动能最大，势能最小
B．振子在最大位移处，势能最大，动能最小
C．振子在向平衡位置振动时，由于振子振幅减小，故总机械能减小
D．在任意时刻，动能与势能之和保持不变
解析：选C.振子在平衡位置两侧往复振动，在最大位移处速度为零，动能为零，此时弹簧的形变最大，势能最大，所以B正确；在任意时刻只有弹簧的弹力做功，所以机械能守恒，D正确；到平衡位置处速度最大，动能最大，势能最小，所以A正确；根据振幅的大小与振子的位置无关，所以选项C错误．
2.(2020·舟山质检)一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是( )
A．质点振动频率是4 Hz
B．在10 s内质点经过的路程是20 cm
C．第4 s末质点的速度是零
D．在t＝1 s和t＝3 s两时刻，质点位移大小相等、方向相同
解析：选B.读图可知，该简谐运动的周期为4 s，频率为0.25 Hz，在10 s内质点经过的路程是2.5×4A＝20 cm.第4 s末的速度最大．在t＝1 s和t＝3 s两时刻，质点位移大小相等、方向相反．
3．在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼很快就抖动起来，而且越抖越厉害，后来人们经过了艰苦的探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法，解决了这一问题．在飞机机翼前装置配重杆的主要目的是( )
A．加大飞机的惯性 B．使机体更加平衡
C．使机翼更加牢固 D．改变机翼的固有频率
解析：选D.当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，振幅较大，因此要减弱机翼的振动，必须改变机翼的固有频率，选D.
4．(2016·4月浙江选考)摆球质量相等的甲、乙两单摆悬挂点高度相同，其振动图象如图所示．选悬挂点所在水平面为重力势能的参考面，由图可知( )
A．甲、乙两单摆的摆长之比是
B．ta时刻甲、乙两单摆的摆角相等
C．tb时刻甲、乙两单摆的势能差最大
D．tc时刻甲、乙两单摆的速率相等
解析：选AC.由图可知甲、乙单摆的周期之比＝，根据T＝2π得L＝∝T2，所以＝＝，选项A正确；ta时刻甲、乙两单摆偏离平衡位置的位移相等，由于摆长不等，所以偏角不等，选项B错误；tb时刻甲摆球偏离平衡位置的位移最大，位置最高，乙摆球偏离平衡位置的位移为零，位置最低，由于甲的摆长短且悬挂点等高，此时两摆球的高度差最大，两单摆的势能差最大，选项C正确；甲的摆长短但甲的振幅大，甲、乙从最高点到最低点下落的高度差不一定相等，在tc时刻甲、乙两单摆的速率不一定相等，选项D错误．
5.
(2020·湖州调研)如图所示是弹簧振子的振动图象，请回答下列问题．
(1)振子的振幅、周期、频率分别为多少？
(2)求振子在5 s内通过的路程；
(3)根据振动图象写出该简谐运动的表达式．
解析：(1)由图象可知，振幅A＝2 cm，
周期T＝0.8 s；
频率f＝＝1.25 Hz.
(2)在5 s内通过的路程
s＝×4A＝×4×2 cm＝50 cm.
(3)由图象可知，振子的初相为0，ω＝2πf＝2.5π rad/s，表达式为x＝2sin(2.5πt) cm.
答案：见解析
[课后达标]
不定项选择题
1.
(2018·11月浙江选考)如图所示，两种不同材料的弹性细绳在O处连接，M、O和N是该绳上的三个点，OM间距离为7.0 m，ON间距离为5.0 m，O点上下振动，则形成以O点为波源向左和向右传播的简谐横波Ⅰ和Ⅱ，其中波Ⅱ的波速为1.0 m/s，t＝0时刻O点处在波谷位置，观察发现5 s后此波谷传到M点，此时O点正通过平衡位置向上运动，OM间还有一个波谷，则( )
A．波Ⅰ的波长为4 m
B．N点的振动周期为4 s
C．t＝3 s时，N点恰好处于波谷
D．当M点处于波峰时，N点也一定处于波峰
答案：BD
