（二)科学态度与责任——生产、生活中的平抛运动
平抛运动与日常生活紧密联系，如乒乓球、足球、排球等运动模型，飞镖、射击、飞机投弹模型等．这些模型经常受到边界条件的制约，如网球是否触网或越界、飞镖是否能中靶心、飞机投弹是否能命中目标等．解题的关键在于能准确地运用平抛运动的规律分析对应的运动特征．
【典例】 [排球的平抛运动]如图所示，排球场的长度为18 m，其网的高度为2 m，运动员站在离网3 m远的线上，正对网前竖直跳起把球垂直于网水平击出．设击球点的高度为2.5 m，问：球被水平击出时的速度v在什么范围内才能使球既不触网也不出界？(g取10 m/s2)
【精巧点拨】 解答本题应注意以下两点：
(1)水平击出的排球做平抛运动．
(2)球恰好不触网和不出界分别对应排球被击出时速度的最小值和最大值．
【解析】 如图所示，排球恰不触网时其运动轨迹为Ⅰ，排球恰不出界时其轨迹为Ⅱ，根据平抛物体的运动规律x＝v0t和y＝gt2可得，当排球恰不触网时有x1＝3 m，x1＝v1t1①
h1＝2.5 m－2 m＝0.5 m，h1＝gt②
由①②可得v1≈9.5 m/s.
当排球恰不出界时有
x2＝3 m＋9 m＝12 m，x2＝v2t2③
h2＝2.5 m，h2＝gt④
由③④可得v2≈17 m/s.所以球既不触网也不出界的水平击出速度范围是9.5 m/s≤v≤17 m/s.
【答案】 9.5 m/s≤v≤17 m/s
解题通法
处理平抛运动的临界与极值问题的注意点
(1)从题意中提取出重要的临界条件，如“恰好”“不大于”等关键词，确定临界状态及临界轨迹，并由此列出符合临界条件的物理方程．
(2)注意恰当运用数学知识分析求解临界与极值问题．
(3)
变式训练1 “套圈圈”是小孩和大人都喜爱的一种游戏，如图所示．假设某小孩和大人直立在界外，在同一条竖直线上的不同高度分别水平抛出圆环，并恰好套中前方同一物体．设圆环的运动可以视为平抛运动，则( )
A．大人抛出的圆环运动的时间较短
B．大人应以较小的速度抛出圆环
C．小孩抛出的圆环发生的位移较大
D．小孩抛出的圆环单位时间内速度的变化量较小
解析：由竖直方向的运动规律得h＝gt2，大人抛出的圆环的运动时间较长，选项A错误；在水平方向上，由x＝v0t可知，大人抛出的圆环的速度较小，选项B正确；圆环做平抛运动，小孩抛出的圆环的竖直位移较小，水平位移与大人抛出的圆环的水平位移相等，所以小孩抛出的圆环发生的位移较小，选项C错误；圆环的加速度相同，单位时间内速度的变化量Δv＝gΔt相同，选项D错误．
答案：B
