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高中数学编辑
【新人教A版】2019-2020学年高中数学必修5第一章解三角形1.2应用举例第1课时应用举例一限时规范训练
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资源简介

【基础练习】
1.如图,从气球A测得正前方的两个场馆B,C的俯角分别为α,β,此时气球的高度为h,则两个场馆B,C间的距离为(  )
 
A.hsin αsin βsin ?α-β? B.hsin ?β-α?sin αsin β
C.hsin αsin βsin ?α-β? D.hsin βsin αsin ?α-β?
【答案】B 
【解析】过A作垂线AD交BC的延长线于D,则在Rt△ADB中,∠ABD=α,AB=hsin α.又在△ACB中,∠ACB=π-β,∠BAC=β-α,由正弦定理,得BC=hsin?β-α?sin αsin β,即两个场馆B,C间的距离为hsin?β-α?sin αsin β.故选B.
2.某工程中要将一长为100 m倾斜角为75°的斜坡,改造成倾斜角为30°的斜坡,并保持坡高不变,则坡底需加长(  )
A.1002 m   B.1003 m
C.50(2+6) m  D.200 m
【答案】A 
【解析】如图,由条件知,AC=100 m,∠B=30°,∠ACD=75°,∴∠BAC=45°.由正弦定理得BCsin∠BAC=ACsin B,∴BC=ACsin∠BACsin B=1002(m).
 

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