【基础练习】
1．如图，从气球A测得正前方的两个场馆B，C的俯角分别为α，β，此时气球的高度为h，则两个场馆B，C间的距离为( )
A．hsin αsin βsin ?α－β? B．hsin ?β－α?sin αsin β
C．hsin αsin βsin ?α－β? D．hsin βsin αsin ?α－β?
【答案】B
【解析】过A作垂线AD交BC的延长线于D，则在Rt△ADB中，∠ABD＝α，AB＝hsin α.又在△ACB中，∠ACB＝π－β，∠BAC＝β－α，由正弦定理，得BC＝hsin?β－α?sin αsin β，即两个场馆B，C间的距离为hsin?β－α?sin αsin β.故选B．
2．某工程中要将一长为100 m倾斜角为75°的斜坡，改造成倾斜角为30°的斜坡，并保持坡高不变，则坡底需加长( )
A．1002 m B．1003 m
C．50(2＋6) m D．200 m
【答案】A
【解析】如图，由条件知，AC＝100 m，∠B＝30°，∠ACD＝75°，∴∠BAC＝45°.由正弦定理得BCsin∠BAC＝ACsin B，∴BC＝ACsin∠BACsin B＝1002(m)．
