1.过平面外一条直线作平面的平行平面( )
A.必定可以并且只可以作一个
B.至少可以作一个
C.至多可以作一个
D.一定不能作
解析因为直线在平面外包含两种情况:直线与平面相交和直线与平面平行.当直线与平面相交时,不能作出符合题意的平面;当直线与平面平行时,可作出唯一的一个符合题意的平面.
答案C
2.“a,b是异面直线”是指:
①a∩b=∅,且a②a⊂平面α⊂平面β∅;③a⊂平面α⊂平面β?;④a⊂平面α⊄平面α⑤不存在平面α⊂α,且b⊂α成立.上述说法中( ),使a;,b,且α∩β=,b,且a∩b=,b,b不平行;
A.①④⑤正确 B.①③④正确
C.②④正确 D.①⑤正确
解析说法①等价于a①正确;②③④中a⑤等价于a⑤正确.与b不同在任何一个平面内,即a,b异面,、b可能平行,都不正确;说法与b既不相交,又不平行,所以a与b为异面直线.
答案D
3.(多选题)平面α外有两条直线m和n,如果m和n在平面α内的射影分别是m'和n',下列四个命题中不正确的命题是(
