1.空间中,可以确定一个平面的条件是( )
A.两条直线 B.一点和一条直线
C.一个三角形 D.三个点
答案C
2.
如图所示,下列符号表示错误的是 ( )
A.l∈α B.P∉l C.l⊂α D.P∈α
解析观察图知:P∉l,P∈α,l⊂α,则l∈α是错误的.
答案A
3.若平面α和平面β有三个公共点A,B,C,则平面α和平面β的位置关系为( )
A.平面α和平面β只能重合
B.平面α和平面β只能交于过A,B,C三点的一条直线
C.若点A,B,C不共线,则平面α和平面β重合;若点A,B,C共线,则平面α和平面β重合或相交于过A,B,C的一条直线
D.以上都不对
解析应分点A,B,C共线与不共线两种情况讨论.
答案C
4.(多选题)l1,l2,l3是空间三条不同的直线,则下列命题不正确的是( )
A.l1⊥l2,l2⊥l3⇒l1∥l3 B.l1⊥l2,l2∥l3⇒l1⊥l3
C.l1∥l2∥l3,l1,l2,l3共面 D.l1,l2,l3共点⇒l1,l2,l3共面
解析对于A,通过常见的图形正方体,从同一个顶点出发的三条棱两两垂直,A错;
对于B,∵l1⊥l2,∴l1,l2所成的角是90°,又∵l2∥l3,∴l1,l3所成的角是90°,∴l1⊥l3,B对;
对于C,例如三棱柱中的三侧棱平行,但不共面,故C错;
对于D,例如三棱锥的
