一、选择题
1．抛物线的对称轴为x轴，过焦点且垂直于对称轴的弦长为8，若抛物线顶点在坐标原点，则其方程为( )
A．y2＝8x B．y2＝－8x
C．y2＝8x或y2＝－8x D．x2＝8y或x2＝－8y
解析：由题意，可得2p＝8，∴抛物线方程为y2＝8x或y2＝－8x.
答案：C
2．在抛物线y2＝8x中，以(1，－1)为中点的弦所在直线的方程是( )
A．x－4y－3＝0 B．x＋4y＋3＝0
C．4x＋y－3＝0 D．4x＋y＋3＝0
解析：设弦两端点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，则y1＋y2＝－2，∵A，B在抛物线y2＝8x上，∴y＝8x1，y＝8x2，两式相减，得(y1＋y2)(y1－y2)＝8(x1－x2)，
∴k＝＝－4.
∴直线AB的方程为y＋1＝－4(x－1)，即4x＋y－3＝0.
答案：C
3．已知直线y＝kx－k及抛物线y2＝2px(p＞0)，则( )
A．直线与抛物线有一个公共点
B．直线与抛物线有两个公共点
