动力学高考常考的“三类”问题
1．(2019·河南郑州模拟)如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向向右做匀加速直线运动(m1在光滑地面上，m2在空中)．已知力F与水平方向的夹角为θ.则m1的加速度大小为( )
A． B．
C． D．
A [把m1、m2看作一个整体，在水平方向上加速度相同，由牛顿第二定律可得Fcosθ＝(m1＋m2)a，所以a＝.]
2．(2019·宁夏银川模拟)如图甲所示，质量为m＝2 kg的小物块静止放置在粗糙水平地面O处，物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，在水平拉力F作用下物块由静止开始沿水平地面向右运动．已知水平拉力F随时间变化的图象如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2，取水平向右为正方向，由此可知( )
甲 乙
A．在0～3 s时间内物块的加速度大小为6 m/s2
B．在3～5 s时间内物块的加速度大小为3 m/s2，方向水平向右
C．5 s末，物块速度大小为3 m/s，方向水平向右
D．在5 s末，克服水平拉力F做功的功率为0
D [在0～3 s时间内，F1＝12 N，由牛顿第二定律，F1－μmg＝ma1，解得物块加速度a1＝1 m/s2，选项A错误．在3～5 s时间内，F2＝4 N，由牛顿第二定律，F2－μmg＝ma2，解得物块加速度a2＝－3 m/s2,3 s末，物块速度为v1＝a1t1＝3 m/s,4 s末，物块速度为v2＝v1＋a2t2＝0，摩擦力大于拉力，4 s末物块停止运动，则5 s末，克服水平拉力F做功的功率为0，选项B、C错误，D正确．]
3．(2014·全国卷Ⅰ·24)公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离．当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰．通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1 s．当汽车在晴天干燥沥青路面上以108 km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120 m．设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的，若要求安全距离仍为120 m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度．
解析 设路面干燥时，汽车与地面的动摩擦因数为μ0，刹车时汽车的加速度大小为a0，安全距离为x，反应时间为t0，由牛顿第二定律和运动学公式得
μ0mg＝ma0 ①
x＝v0t0＋ ②
式中，m和v0分别为汽车的质量和刹车前的速度．
设在雨天行驶时，汽车与地面的动摩擦因数为μ，依题意有
μ＝μ0 ③
设在雨天行驶时汽车刹车的加速度大小为a，安全行驶的最大速度为v，由牛顿第二定律和运动学公式得
μmg＝ma ④
x＝vt0＋ ⑤
联立①②③④⑤式并代入题给数据得
v＝20 m/s(72 km/h)．
答案 20 m/s
