功能关系 能量守恒定律
1．(多选)2013年2月15日，一团亮光划过俄罗斯车里雅宾斯克州上空，留下白色尾迹，有视频显示，当时巨大的橘红色火球掠过天空，爆炸时散发出比太阳更耀眼的光芒，陨石雨降落后，车里雅宾斯克州各类建筑的窗户被震碎，屋顶被掀翻，下面叙述中正确的是( )
A．陨石坠入地球大气层成为流星是内能转化为机械能的过程
B．陨石下落时，动能转化为重力势能
C．陨石坠入地球是机械能转化为内能的过程
D．“鸡蛋大的陨石砸在地上就是一个坑”，说明陨石对地面做了功
答案 CD
2．如图所示，质量为m的滑块以一定初速度滑上倾角为θ的固定斜面，同时施加一沿斜面向上的恒力F＝mgsinθ；已知滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝tanθ，取出发点为参考点，能正确描述滑块运动到最高点过程中产生的热量Q，滑块动能Ek、势能EP、机械能E随时间t、位移x关系的是( )
C [根据滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝tanθ可知，滑动摩擦力等于重力沿斜面向下的分力．施加一沿斜面向上的恒力F＝mgsinθ，物体机械能保持不变，重力势能随位移x均匀增大，C项正确，D项错误；产生的热量Q＝fx，随位移均匀增大，滑块动能Ek随位移x均匀减小，A、B项错误．]
3．如图所示，一质量m＝2 kg的长木板静止在水平地面上，某时刻一质量M＝1 kg的铁块以水平向左v0＝9 m/s的速度从木板的右端滑上木板．已知木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，铁块与木板间的动摩擦因数μ2＝0.4，取重力加速度g＝10 m/s2，木板足够长，求：
(1)铁块相对木板滑动时木板的加速度的大小；
(2)铁块与木板摩擦所产生的热量Q和木板在水平地面上滑行的总路程x.
解析 (1)设铁块在木板上滑动时，木板的加速度为a2，
由牛顿第二定律可得μ2Mg－μ1(M＋m)g＝ma2，
解得a2＝ m/s2＝0.5 m/s2.
(2)设铁块在木板上滑动时，铁块的加速度为a1，由牛顿第二定律得μ2Mg＝Ma1，解得a1＝μ2g＝4 m/s2.
设铁块与木板相对静止达共同速度时的速度为v，所需的时间为t，则有v＝v0－a1t，v＝a2t，
解得：v＝1 m/s，t＝2 s.
铁块相对地面的位移
x1＝v0t－a1t2＝9×2 m－×4×4 m＝10 m.
木板运动的位移x2＝a2t2＝×0.5×4 m＝1 m，
铁铁与木板的相对位移Δx＝x1－x2＝10 m－1 m＝9 m，
则此过程中铁块与木板摩擦所产生的热量
Q＝FfΔx＝μ2MgΔx＝0.4×1×10×9 J＝36 J.
达共同速度后的加速度为a3，发生的位移为x共，则有：
a3＝μ1g＝1 m/s2，x共＝＝ m＝0.5 m.
木板在水平地面上滑行的总路程x＝x2＋x共＝1 m＋0.5 m＝1.5 m.
答案：(1)0.5 m/s2 (2)36 J 1.5 m
