第2讲 平抛运动的规律及其应用
考点1 平抛运动的基本规律(d)
【典例1】(2019·余姚模拟)如图所示是网球发球机,某次室内训练时将发球机放在距地面一定的高度,然后向竖直墙面发射网球。假定网球水平射出,某两次射出的网球碰到墙面时与水平方向夹角分别为30°和60°,若不考虑网球在空中受到的阻力,则 ( )
A.两次发射的初速度之比为3∶1
B.碰到墙面前空中运动时间之比为1∶3
C.下降高度之比为1∶3
D.碰到墙面时动能之比为3∶1
【解题思路】可按以下思路进行分析:
【解析】选C。在平抛运动过程中,h=
gt2,x=v0t,位移与水平方向夹角的正切值tanα=
=
,速度与水平方向夹角的正切值tanβ=
=
,则tanβ=2tanα。在平抛运动中,h=x
。所以
=
=
,由h=gt2可知,
=
=
,速度v0=
,可得
=
;由于vt=
可知,
=
=
,所以动能之比
=
=。综上分析,C正确。
1. (易错专练:逆向分析)甲、乙两位同学进行投篮比赛,由于两同学身高和体能的差异,他们分别站在不同的两处将篮球从A、B两点投出(如图所示),两人投出的篮球都能垂直打中篮板的同一点并落入篮框,不计空气阻力,则下列说法中正确的是 ( )
A.甲、乙抛出的篮球从抛出到垂直打中篮板的运动时间相等
B.甲、乙抛出的篮球初速度的大小可能相等
C.甲、乙抛出的篮球初速度的竖直分量大小相等
D.甲、乙抛出的篮球垂直打中篮板时的速度相等
【解析】选B。篮球做反方向的平抛运动,竖直方向上做自由落体运动,高度不等,则运动时间不等;故A错误。反向分析,甲同学抛出的篮球,运动时间长,竖直分速度大,水平分速度小,根据矢量求和可知,合速度可能与乙同学抛出的篮球的合速度相等,即甲、乙抛出的篮球初速度的大小可能相等,故B正确。甲、乙抛出的篮球,竖直方向上高度不等,故初速度的竖直分量大小不等;故C错误。反向分析,甲同学抛出的篮球,运动时间长,水平位移小,故篮球垂直打中篮板时的速度小,故D错误。
