第2讲 匀变速直线运动规律
考点1 速度、位移与时间的关系(d)
1.(2019·杭州模拟)如图所示,一列以72 km/h的速度行驶的火车,在驶近一座石拱桥时开始做匀减速运动,加速度大小为0.1 m/s2,减速行驶了2 min,则减速后火车速度为 ( )
A.6.0 m/s B.8.0 m/s
C.10.0 m/s D.12.0 m/s
【解析】选B。72 km/h=20 m/s,2 min=120 s,根据公式v=v0+at可得减速后火车的速度为v=20 m/s-0.1×120 m/s=8 m/s,B正确。
2.汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动,见前方有障碍物立即刹车,刹车后加速度大小为5 m/s2,则汽车刹车后第2 s内的位移和刹车后5 s内的位移为( )
A.30 m,40 m B.30 m,37.5 m
C.12.5 m,40 m D.12.5 m,37.5 m
【解析】选C。汽车的刹车时间为t=
=
s=4 s,故汽车第5 s内处于静止状态。则汽车刹车后1 s内的位移为x1=v0t1-
a
=20×1 m-×5×12 m=17.5 m,前2 s内的位移x2=v0t2-a
=20×2 m-×5×22 m=30 m,第2 s内的位移为x2-x1=
12.5 m;汽车刹车后5 s内的位移即为刹车时间4 s内的总位移,x=v0t-at2=20×
4 m-×5×42 m=40 m,C正确。
3.公交车已作为现代城市交通很重要的工具,它具有方便、节约、缓解城市交通压力等许多作用。某日,某中学黄老师在家访途中向一公交车站走去,发现一辆公交车正从身旁平直的公路驶过,此时,他的速度是1 m/s,公交车的速度是
15 m/s,他们距车站的距离为50 m。假设公交车在行驶到距车站25 m处开始刹车,刚好到车站停下,停车时间8 s。而黄老师因年龄、体重、体力等关系最大速度只能达到6 m/s,最大起跑加速度只能达到 2.5 m/s2。
(1)若公交车刹车过程视为匀减速运动,其加速度大小是多少?
(2)试计算分析,黄老师是应该上这班车,还是等下一班车。
【解析】(1)公交车的加速度
a1=
=-4.5 m/s2
所以,其加速度大小为4.5 m/s2。
(2)公交车从相遇到开始刹车用时
t1=
=
s
公交车刹车过程中用时
t2=
=
s
黄老师以最大加速度达到最大速度用时
