竖直方向的抛体运动
基础达标
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，第1～4题只有一项符合题目要求，第5～6题有多项符合题目要求．
1．做竖直下抛运动的物体，第9 s内和第4 s内的位移之差为(g取10 m/s2)( )
A．5 m B．10 m
C．25 m D．50 m
【答案】D
2．(2017泉州期末)2017年5月全国蹦床锦标赛在湖南衡阳开赛，为了测量蹦床运动员跃起的高度，可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录运动员运动过程中对弹性网的压力，并由计算机作出压力—时间图象．如图所示，运动员在空中运动时可视为质点，且仅在竖直方向上运动，则可估算运动员在1.1～6.9 s这段时间内跃起的最大高度为(g取10 m/s2)( )
A．7.2 m B．5.0 m
C．1.8 m D．1.5 m
【答案】B
【解析】由图可知运动员在空中的最长时间为t＝4.3 s－2.3 s＝2 s，运动员做竖直上抛运动，所以跃起最大高度为h＝g2＝5 m．故B正确，A、C、D错误．故选B．
3．将物体竖直向上抛出后，能正确表示其速率v随时间t的变化关系的图线是如图所示中的( )
A B C D
【答案】D
4．(2018庄河名校模拟)消防车的高压水龙头竖直向上喷水，喷出的水可上升到距离管口40 m的最大高度，当高压水龙头固定在高为3 m的消防车上，仍以同样大小的速度将水斜向上喷出，可以使水流以10 m/s的水平速度射入某楼层的窗户，不计空气阻力，g＝10 m/s2，则该楼层的窗户距离地面的高度约为( )
A．35 m B．38 m
C．40 m D．44 m
【答案】B 【解析】由公式 v2＝2gx得v＝＝ m/s＝20 m/s.当水龙头在消防车上时，设竖直方向的速度为v竖直，由v2＝v＋v，解得v竖直＝10 m/s.水在竖直方向上升的高度为h＝＝35 m，楼层高度为H＝h＋h′＝35 m＋3 m＝38 m．故选B.
5．把竖直上抛运动看成竖直向上的匀速直线运动和竖直向下的自由落体运动的合运动，则下列说法中正确的是( )
A．物体达到最高点时两分运动的合速度为零
B．当两分运动的合位移为零时，物体回到抛出点
C．当向上的分速度小于向下的分速度时物体一定在抛出点的下方
D．当向上的分速度大于向下的分速度时物体一定向上运动
【答案】ABD
【解析】两分运动的合位移为零，物体落回抛出点，所以B对；向上的分速度小于向下的分速度，即v0＜gt，t＞，但不一定大于，所以不一定在抛出点下方，C错；由v0＞gt得t＜，所以D对．
6．(2017顺庆名校期末)将一个小球从空中的O点以一定初速度竖直向上抛出，2 s后物体的速度大小为20 m/s，g取10 m/s2，则与小球此时的情况不符的是( )
A．在O点上方，向上运动
B．在O点上方，向下运动
C．在O点下方，向上运动
D．在O点下方，向下运动
【答案】BCD
【解析】取竖直向上方向为正方向．此时小球可能在O点上方，速度方向向上，小球的初速度v0＝v＋gt＝40 m/s，故A正确．若物体此时的位置在O点上方，速度方
向向下，v＝－20 m/s，由公式v＝v0－gt得，v0＝0，与题干：物体以一定的初速度竖直向上抛出不符，故B错误．若小球做自由落体运动，2 s后速率v＝gt＝20 m/s，而题中小球做竖直上抛运动，先向上做匀减速运动，2 s后速率变为20 m/s，此时小球的位置不可能在O点的下方，否则速率必大于20 m/s.故C、D错误．
