向心力
1．关于向心力的下列说法正确的是( )
A．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力
B．向心力只能改变做圆周运动的物体的速度方向，不能够改变速度的大小
C．做匀速圆周运动的物体其向心力指向圆心，所以是恒力
D．做匀速圆周运动的物体其向心力可以改变线速度的大小
【答案】B
【解析】物体受到的向心力是效果力，并不是物体真正受到的力，物体做圆周运动需要向心力而不是产生向心力，所以A项错误；向心力始终与速度方向垂直，只改变速度的方向，不改变速度的大小，切向力改变速度的大小，不改变速度的方向，所以B项正确，D项错误；力是矢量包括大小和方向，向心力始终要指向圆心，方向时刻改变是变力，所以C项错误．
2．(2017陕西学业考)将细线一端固定，另一端系一小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线偏离竖直方向θ角，如图．忽略空气阻力，则小球运动的向心力是( )
A．重力
B．重力与拉力的合力
C．细线的拉力
D．重力、拉力之外的第三个力
【答案】B
【解析】小球受到重力和细线的拉力，因为小球做匀速圆周运动，所以由重力与细线对小球拉力的合力提供向心力．故A、C、D错误，B正确．
3．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2，转动半径之比为1∶2，在相同时间里甲转过60°角，乙转过45°角．则它们的向心力之比为( )
A．1∶4 B．2∶3
C．4∶9 D．9∶16
【答案】C
【解析】相同时间里甲转过60°角，乙转过45°角，根据角速度定义ω＝可知ω1∶ω2＝4∶3，由题意得r1∶r2＝1∶2，m1∶m2＝1∶2，根据公式F向＝mω2r得F1∶F2＝m1ωr1∶m2ωr2＝4∶9.故选C．
4．(多选)(2018庄河期末)如图所示的圆锥摆中，摆球A、B在同一水平面上做匀速圆周运动，不计空气阻力，关于A、B球的运动情况和受力情况，下列说法中正确的是( )
A．摆球A受重力、拉力和向心力的作用
B．摆球A受重力和拉力的作用
C．摆球A的向心力是重力和拉力的合力
D．摆球A、B做匀速圆周运动的线速度大小相等
【答案】BC
【解析】小球受重力和拉力，两个力的合力提供圆周运动的向心力，故A错误，B、C正确；设绳和竖直方向的夹角为θ，根据几何关系可知，小球所受合力的大小F合＝mgtan θ，根据向心力公式得mgtan θ＝m，故v＝＝sin θ，由于角度不同，故线速度大小不相等，故D错误．
5．在双人花样滑冰运动中，有时会看到男运动员拉着女运动员离开冰面在空中做圆锥摆运动的精彩的场面，目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角为30°，重力加速度为g，估算该女运动员受到的拉力及向心加速度．
【答案】2G g
【解析】女运动员做圆锥摆运动，由对女运动员受力分析可知，受到重力、男运动员对女运动员的拉力，如图所示．
竖直方向合力为零，由Fsin 30°＝G，解得F＝2G
水平方向的合力提供匀速圆周运动的向心力，则有
Fcos 30°＝ma向
即2mgcos 30°＝ma向
所以解得a向＝g.
