圆周运动
1．(多选)甲、乙两个做圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3，那么下列说法正确的是 ( )
A．它们的半径之比为2∶9 B．它们的半径之比为1∶2
C．它们的周期之比为2∶3 D．它们的周期之比为1∶3
AD 解析 由v＝ωr得r＝，即r甲∶r乙＝∶＝2∶9，由于T＝，所以T甲∶T乙＝∶＝1∶3，故选项A、D正确．
2．教师在黑板上画圆，圆规脚之间的距离是25 cm，他保持这个距离不变，用粉笔在黑板上匀速地画了一个圆，粉笔的线速度是2.5 m/s.关于粉笔的运动，有下列说法：①角速度是0.1 rad/s；②角速度是10 rad/s；③周期是10 s；④周期是0.628 s；⑤频率是10 Hz；⑥频率是1.59 Hz；⑦转速小于2 r/s；⑧转速大于2 r/s.下列选项中的结果全部正确的是( )
A．①③⑤⑦ B．②④⑥⑧
C．②④⑥⑦ D．②④⑤⑧
C 解析 由题意知半径R＝0.25 m，线速度v＝Rω＝2.5 m/s，则角速度ω＝＝10 rad/s，②正确；周期T＝＝0.2π s＝0.628 s，④正确；频率f＝＝1.59 Hz，⑥正确；转速n＝＝ r/s＜2 r/s，⑦正确，故选项C正确．
3．如图所示，甲、乙、丙三个轮依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3.若甲轮的角速度为ω1，则丙轮的角速度为( )
A． B．
C． D．
A 解析 由甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑知三者线速度相同，其半径分别为r1、r2、r3，则ω1r1＝ω2r2＝ω3r3，故ω3＝，故选项A正确．
4．无级变速是在变速范围内任意连续地变换速度，性能优于传统的挡位变速器，很多高档汽车都应用了无级变速．如图所示是截锥式无级变速模型示意图，两个锥轮之间有一个滚轮，主动轮、滚轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦带动．当位于主动轮和从动轮之间的滚轮从左向右移动时，从动轮降低转速；滚轮从右向左移动时，从动轮增加转速．当滚轮位于主动轮直径D1、从动轮直径D2的位置时，主动轮转速n1，从动轮转速n2的关系是( )
A．＝ B．＝
C．＝ D．＝
B 解析 传动中三轮边缘的线速度大小相等，由v＝2πnr得n1D1＝n2D2，所以＝，故选项B正确．
5．电脑中用的光盘驱动器，采用恒定角速度驱动光盘，光盘上凹凸不平的小坑用来存储数据，则激光头在何处时，电脑读取数据的速率比较大( )
A．内圈 B．外圈
C．中间位置 D．与位置无关
B 解析 外圈半径大，激光头线速度大，电脑读取数据的速率大，故选项B正确．
6．如图所示，圆环以它的直径为轴匀速转动，圆环上A、B两点的线速度大小分别为vA、vB，角速度大小分别为ωA、ωB，则( )
A．vA＝vB ωA＝ωB
B．vA≠vB ωA≠ωB
C．vA＝vB ωA≠ωB
D．vA≠vB ωA＝ωB
D 解析 两点共轴转动，角速度相等，因rA＞rB，根据v＝rω知vA＞vB，故选项D正确．
