万有引力定律
基础达标
一、选择题(在每小题给出的4个选项中，第1～4题只有一项符合题目要求；第5～6题有多项符合题目要求)1.(2018唐山名校期中)关于万有引力定律的发现，符合历史事实的是( )
A．开普勒通过分析第谷的天文观测数据发现了万有引力定律
B．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测出了万有引力常量
C．牛顿发现了万有引力定律，笛卡儿测出了万有引力常量
D．牛顿发现了万有引力定律并测出了万有引力常量
【答案】B
【解析】万有引力定律是由牛顿发现的，不是开普勒发现的．万有引力常量是由卡文迪许测定的，不是笛卡儿、牛顿测定的．故选B.
2．假设地球为一密度均匀的球体，若保持其密度不变，而将半径缩小为原来的，那么，地面上的物体所受的重力将变为原来的( )
A．2倍 B．
C．4倍 D．
【答案】B
【解析】由于天体的密度不变而半径减半，导致天体的质量减小，所以有M′＝ρπ3＝，根据重力等于万有引力有G＝mg，得mg′＝G＝mg，B正确．
3．两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，若两个半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为( )
A．2F B．4F
C．8F D．16F
【答案】D
【解析】小铁球之间的万有引力F＝G＝G.
大铁球半径是小铁球半径的2倍，小铁球的质量
m＝ρV＝ρ·πr3.
大铁球的质量
M＝ρV′＝ρ＝8ρ·πr3＝8m.
故两个大铁球间的万有引力
F′＝G＝G＝16G＝16F.
4．(2018宜兴期末)地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若高空中某处的重力加速度为，则该处距地球表面的高度为( )
A．(－1)R B．R
C．R D．2R
【答案】A
【解析】设地球的质量为M，某个物体的质量为m，则
在地球表面有G＝mg①
在离地面h高处轨道上有G＝m②
由 ①②联立得h＝(－1)R，故选A．
5．(2018太原名校期中)将行星的轨道当作圆来处理，追寻牛顿的足迹，用自己的手和脑重新“发现”万有引力定律的应用过程如下，其中正确的是( )
A．根据牛顿运动定律，行星绕太阳运动的向心力与行星的速度成正比
B．用天文观测的行星周期，可推知行星的向心力与其周期的平方成反比
C．根据开普勒第三定律和推理可知，太阳对行星的引力与行星质量成反比
D．从行星与太阳的作用看，两者地位相等，故它们间的引力与两者质量的乘积成正比
【答案】BD
【解析】根据牛顿第二定律F＝m可知，行星绕太阳运动的向心力与行星的速度不成正比，故A错误；根据F＝m可知，行星的向心力与其周期的平方成反比，故B正确；根据开普勒第三定律和推理可知，太阳对行星的引力与行星质量成正比，故C错误；从行星与太阳的作用看，两者地位相等，故它们间的引力与两者质量的乘积成正比，故D正确．
