追寻守恒量——能量 功
1．关于功，下列说法正确的是( )
A．因为功有正、负，所以功是矢量
B．因为力是矢量，所以功也是矢量
C．若某一个力对物体不做功，说明该物体一定没有位移
D．一个恒力对物体做的功等于这个力的大小、物体位移的大小及力和位移间夹角的余弦三者的乘积
D 解析 因为功是标量，选项A、B错误．根据W＝Flcos α可知，选项C错误，D正确．
2．关于力对物体做功，下列说法正确的是( )
A．静摩擦力对物体一定不做功，滑动摩擦力对物体一定做功
B．静摩擦力对物体可能做正功
C．滑动摩擦力总是做负功
D．作用力的功与反作用力的功的代数和一定为零
B 解析 恒力做功的表达式为W＝Fscos α，滑动摩擦力和静摩擦力的方向与物体相对运动(趋势)方向相反，但与运动方向可能相同，也可能相反，物体受滑动摩擦力时也有可能位移为零，故摩擦力可能做负功，可能做正功，也可能不做功，故选项A、C错误，B正确；作用力和反作用力可能都做正功，做功的代数和不一定为零，故选项D错误．
3．如图所示，质量分别为M和m的两物块(均可视为质点，且M＞m)分别在同样大小的恒力作用下，沿水平面由静止开始做直线运动，两力与水平面的夹角相同，两物块经过的位移相同．设此过程中F1对M做功为W1，F2对m做的功为W2，则( )
A．无论水平面光滑与否，都有W1＝W2
B．若水平面光滑，则W1＞W2
C．若水平面粗糙，则W1＞W2
D．若水平面粗糙，则W1＜W2
A 解析 根据功的公式W＝Flcos α可知，W1＝W2.
4．如图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面体上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，现使斜面体水平向左匀速运动距离l，物体始终与斜面体保持相对静止．则在斜面体水平向左匀速运动距离l的过程中 ( )
A．摩擦力对物体做的功为－μmglcos θ
B．斜面体对物体的支持力做的功为mglsin θcos2θ
C．重力对物体做的功为mgl
D．斜面体对物体做的功为零
D 解析 物体与斜面体相对静止，对物体受力分析，沿斜面方向有mgsin θ＝Ff，垂直斜面方向有mgcos θ＝N，摩擦力做功Wf＝－Ffcos θ·l＝－mglsin θcos θ，故选项A错误；支持力做功WN＝Nsin θ·l＝mglsin θcos θ，故选项B错误；重力做功为零，故选项C错误；由于斜面体匀速运动，所以斜面体对物体作用力的合力与运动方向垂直，则斜面体对物体做的总功为零，故选项D正确．
5．一根木棒沿水平桌面从A运动到B，如图所示．若棒与桌面的摩擦力大小为Ff，则棒对桌面的摩擦力和桌面对棒的摩擦力做的功各为( )
A．－Ffx －Ffx B．Ffx －Ffx
C．0 －Ffx D．－Ffx 0
C 解析 由于桌面的位移为零，故摩擦力对桌面不做功；棒的位移为x，则摩擦力对棒做功Wf＝－Ff·x.
6．(多选)如图所示，重物P放在粗糙的水平板OM上，当水平板绕O端缓慢抬高，在重物P没有滑动之前，下列说法正确的是( )
A．P受到的支持力不做功
B．P受到的支持力做正功
C．P受到的摩擦力不做功
D．P受到的摩擦力做负功
BC 解析 摩擦力时刻与运动方向垂直，不做功，支持力时刻与运动方向相同，做正功．
7．(多选)一质量为m＝50 kg的滑雪运动员由某一高度无初速沿斜坡直线下滑，经测量可知出发点距离底端的高度差为h＝30 m，斜坡的倾角大小为θ＝30°，该运动员在下滑的过程中所受的摩擦力大小为Ff＝200 N，重力加速度为g＝10 m/s2.则 ( )
A．合力对运动员所做的功为3 000 J
B．摩擦力对运动员所做的功为12 000 J
C．重力对运动员所做的功为15 000 J
D．支持力对运动员所做的功为15 000 J
