功率
1．关于功率，下列说法正确的是 ( )
A．根据P＝可知，机器做功越多，其功率就越大
B．根据P＝Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比
C．根据P＝可知，只要知道时间t内机器所做的功，就可求得这段时间内任一时刻机器做功的功率
D．根据P＝Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比
D 解析 由P＝可知，功率是单位时间内物体所做的功，故选项A错误；由该式求出的功率是t时间内的平均功率不是瞬时功率，故选项C错误；由P＝Fv可知，当功率一定时，牵引力与速度成反比，故选项B错误，D正确．
2．关于功率的概念，下列说法正确的是( )
A．力对物体做功越多，则力做功的功率越大
B．由P＝可知，功率与时间成反比
C．由P＝Fv可知，只要F不为零，v也不为零，那么功率P就一定不为零
D．某个力对物体做功越多，它的功率不一定越大
D 解析 根据P＝可知，力对物体做功多，但所用时间不一定少，功率不一定大，故选项A、B错误，D正确；功率P＝Fvcos α，当力F与速度v方向垂直时，功率P为零，故选项C错误．
3．在空中某点，将三个相同小球以相同大小的初速度v0水平抛出、竖直上抛、竖直下抛．则从抛出到落地，下列说法正确的是( )
A．小球落地时的速度相同
B．小球重力做功的平均功率相同
C．小球重力做功相同
D．小球落地时重力的瞬时功率相同
C 解析 设抛出点离地面的高度为h，小球以v0水平抛出，由平抛运动规律得小球落地的速度大小为v＝，方向和水平面有一定的夹角；小球以初速度v0竖直上抛、竖直下抛，落地速度大小也是v＝，方向竖直向下，综上所述，小球落地的速度大小相等，但是方向不同，故选项A错误；根据W＝mgh知，初、末位置的高度差相同，则重力做功相同，竖直下抛运动的时间最短，重力做功的平均功率最大，竖直上抛运动的时间最长，重力做功的平均功率最小，故选项B错误，C正确；落地的速度大小相等，方向不同，根据P＝mgvy知，水平抛出时落地的瞬时功率与竖起上抛和下抛的瞬时功率不等，故选项D错误．
4．(多选)汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P，牵引力为F0，t1时刻，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半，并保持该功率继续行驶，到t2时刻，汽车又恢复了匀速直线运动．能正确表示这一过程中汽车牵引力F和速度v随时间t变化的图象是( )
AD 解析 由P＝Fv可判断，开始汽车做匀速运动，则F0＝Ff，P＝F0v0，v0＝，当汽车功率减小一半P′＝时，汽车开始做变减速运动，其牵引力为F′＝＝，加速度大小为a＝＝－，由此可知，v减小时，a减小，汽车最终以v＝的速度做匀速运动，故选项A正确；同理，可判断出汽车的牵引力由F1＝最终增加到F0，故选项D正确．
5．2017年6月11日，贵州雷山遭受大雨侵袭发生内涝和泥石流灾害，某路段有一质量为2.0×103 kg的石块随着雨水由静止开始沿倾角为30°的斜坡滑下，石块滑至坡底时的速度大小为10 m/s，g取10 m/s2，则此时( )
A．石块重力的瞬时功率为2×105 W
B．石块重力的瞬时功率为1×105 W
C．石块所受斜坡支持力的瞬时功率为5×104 W
D．石块所受斜坡支持力的瞬时功率为 ×105 W
B 解析 石块重力的瞬时功率PG＝mg·v·sin 30°＝2.0×103×10×10× W＝1×105 W，故选项A错误，B正确；石块所受斜坡支持力与石块速度方向垂直，故石块所受斜坡支持力的瞬时功率为零，故选项C、D错误．
6．质量为m的汽车以恒定功率P在平面的水平公路上行驶，汽车匀速行驶时的速率为v1，当汽车以速率v2(v2＜v1)行驶时，汽车的加速度为 ( )
A． B．
C． D．
C 解析 汽车匀速行驶时，路面阻力Ff＝；当汽车的速率为v2时，牵引力F2＝，此时加速度a＝＝.
